[Hình Học 7] Trường hợp tam giác bằng nhau(cạnh góc cạnh)

[ngochaipro123]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho tam giác ABC có M,N lần lượt là trung điểm của AB,AC.
Chứng minh MN // BC và MN=\frac{1}{2}BC.
(Đề bài không thiếu các bạn nhé)
Vì chuyên đề Hình học 7 ít được các bạn quan tâm nên mình up qua đại số các MOD thông cảm.
Chưa được sài tam giác cân hay góc cạnh góc các bạn nghen!​

 

[ngocbich74]

Trên tia đối của NM lấy P sao cho NP=NM
e cm tam giác AMN =tam giác CPN
\RightarrowAM=CP(1 )
[TEX]\hat{AMN}[/TEX]=[TEX]\hat{CPN}[/TEX]\RightarrowAM//CP(2)
Từ 1 và 2\RightarrowMPCB là hình bình hành
\RightarrowMP//BC(đpcm)
Và MP=BChay2MN=BC(đpcm)

 

[thangvegeta1604]

Lấy điểm D trên tia đối của tia NM sao cho N là trung điểm của MD.
Xét $\large\Delta AMN$ và $\large\Delta CDN$ có AN=CN (N là trung điểm của AC); $\widehat{ANM}=\widehat{CND}$(đối đỉnh); MN=DN (N là trung điểm của MD).\Rightarrow$\large\Delta AMN=\large\Delta CDN$ (c.g.c).
\Rightarrow$\hat{A}=\widehat{NCD}.$ Mà 2 góc đó là 2 góc so le trong.\Rightarrow AB//CD.
\Rightarrow $\widehat{BMC}=\widehat{DCM}$ (2 góc so le trong).
Mặt khác từ $\large\Delta AMN=\large\Delta CDN$ \Rightarrow AM=CD.
Xét $\large\Delta BMC$ và $\large\Delta DCM$ có: MB=DC(vì cùng bằng AM); $\widehat{BMC}=\widehat{DCM}$; MC: cạnh chung.\Rightarrow $\large\Delta BMC=\large\Delta DCM$ (c.g.c).
\Rightarrow $\widehat{BCM}=\widehat{DMC} $ và BC=DM.
Vì $\widehat{BCM}$ so le trong với $\widehat{DMC}$ và bằng nhau nên: MN//BC (đpcm1)
Từ cách vẽ \Rightarrow MN=MD:2 mà BC=DM nên : BC=MN:2.(đpcm2)