[Hình học 7] Toán nâng cao + cơ bản

[tiasangmangtenss]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1) $\triangle$ ABC có $\hat{A}$ = $90^o$, AH vg góc BC, p/g $\widehat{HAB}$ giao BC ở D. P/g $\widehat{HAC}$ giao BC ở E. C/m giao điểm các p/g $\triangle$ ABC là giao điểm các đg` t/trực $\triangle$ ADE.

 

[hangxiti12]

Ta có: ^BAE + ^EAC= ^BAC = 90
và ^HEA + ^HAE = 90 (do tam giác HAE vuông tại H)
Mà ^EAC = ^HAE (do AE là tia phân giác ^HAC)
[TEX]\Rightarrow[/TEX] ^BAE = ^HEA [TEX]\Rightarrow[/TEX] tam giác BAE cân tại B
Do vậy tia phân giác ^ABC là đường trung trực của AE
Chứng minh tương tự cũng có tia phân giác ^ACB là đường trung trực của AD
Vậy giao điểm các đường phân giác của tam giác ABC là giao điểm các đường trung trực của tam giác ADE