[hình học 7] Tam giác

[hientamkute]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho biết: Cho tam giác ABC. Trên nửa mặt phẳng bờ AC không chứa điểm B, vẽ tia Ax sao cho CAx=ACB. Trên nửa mặt phẳng bờ AB không chứa điểm C, vẽ tia Ay sao cho BAY=ABC
Chứng minh:
a) Ba điểm x, A, y thẳng hàng
b) Qua c kẻ đường thẳng d vuông góc với BC. Đường thẳng d có vuông góc với đường thẳng xy không.

CHú ý tiêu đề = [Môn + lớp] + tiêu đề

 

[thienluan14211]

Ta có góc BAy=góc ABC Mà hai góc ở vị trí so le trong =>Ay//BC CM tương tự =>Ax//BC Từ 2 điều trên => xy// BC => thằng hàng b. 2 đường thằng song song =>........

 

[thangvegeta1604]

a. Ta có: $\widehat{CAx}=\widehat{ACB}$ mà chúng là 2 góc so le trong nên Ax//BC.(1)
Ta có: $\widehat{BAy}=\widehat{ABC}$ mà chúng là 2 góc so le trong nên Ay//BC.(2)
Từ (1) và (2) ta có: qua điểm A nằm ngoài BC có Ax, Ay đều song song với BC nên 2 đường thẳng chứa tia Ax, Ay trùng nhau. Vậy A, x, y thẳng hàng với nhau.
(Bài này cũng có thể dùng định lí về tổng 3 góc của 1 tam giác để chứng minh).
b. Vì Ax//BC mà d$\bot$BC nên d$\bot$Ax hay d$\bot$xy.