[Hình học 7] Ôn tập HK2

[qazplm654]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1) Cho tam giác ABC ABC có góc A nhọn , về phía ngoài tam giác ABC dựng các tam giác vuông cân đỉnh A là tg ABD và tg ACE.
b. Gọi M là trung điểm của BC. CMR DE=2AM và AM vuông góc DE.
c. Vẽ AH vuông góc với BC, đường thẳng AH cắt DE ở K, CMR: DK = KE.
2) Cho tg ABC có góc A=120 độ , phân giác AD, kẻ DE vuông góc với AB, DF vuông góc với AC ( E thuộc AB, F thuộc AC ) .
b.Qua C kẻ CM song song với AB ( M thuộc đường thẳng AD). Tam giác MAC là tg gì?
c. Cho CM = a, CF = b. Tính AD theo a,b.
3) Cho tg ABC vuông cân tại A, trung tuyến AM, gọi D là điểm bất kì thuộc cạnh BC, kẻ BH, CK vuông góc với AD . CMR:
b. tg AHM = tg CKM.
c. tg MHK vuông cân
4) Cho tg ABC, gọi Bx và Cy là các tia phân giác ngoài đỉnh B và C , vẽ AD vuông góc với Bx, AE vuông góc với Cy.
a. CMR: DE// BC.
b. CMR: chu vi tg DABC bằng 2DE.
c. Từ A kẻ 4 đường thẳng vuông góc với 4 tia phân giác trongvà ngoài tại đỉnh B,C. CMR: chân 4 đường vuông góc ấy thătng hàng.

 

[nhuquynhdat]

Bài 3

a)CM: $\Delta ABH=\Delta CAK (Ch-Gn) \to AH=CK$ (1)

$\Delta ABC$ vuông tại A, AM là trung tuyến

$\to AM=\dfrac{BC}{2}=MC$ (2)

$\widehat{CDA}+\widehat{DCK}=90^o$

$\widehat{CDA}+\widehat{DAM}=90^o$

$\to \widehat{DCK}=\widehat{DAM}$ (3)

Từ (1),(2),(3) $\to \Delta AMH=\Delta CMK (c-g-c)$

b) Từ $\Delta AMH=\Delta CMK \to MH=MK \to \Delta HMK$ cân tại A

Mặt khác, từ $\Delta AMH=\Delta CMK \to \widehat{AMH}=\widehat{CMK}$

$\to \widehat{AMK}+\widehat{KMH}=\widehat{AMK}+\widehat{AMC}$

$\to \widehat{KMH}=\widehat{AMC}=90^o$

$\to \Delta HMK$ vuông cân tại M

Bài 1

1)Trên tia đối của MA lấy F sao cho AM=MF $\to AF=2AM$

CM: $\Delta BMF=\Delta CMA (c-g-c) \to AC=BF \to BF=AE( =AC)$ (1)

$\to \widehat{CAM}=\widehat{BFE} \to AC=BE \to \widehat{ABE}+\widehat{BAC}=180^o \to \widehat{ABE}=180^o -\widehat{BAC}$

Ta có; $\widehat{DAE}+\widehat{EAC}+\widehat{CAB}+ \widehat{BAD}=360^o$

$\to \widehat{DAE}=180^o -\widehat{BAC}$

$\to \widehat{ABE}=\widehat{DAE} (=180^o -\widehat{BAC})$ (2)

$\Delta ABD$ cân tại A $\to AD=AB$ (3)

Từ (1),(2),(3) $\to \Delta ADE=\Delta BAE (c-g-c) \to DE=AE \to DE=2AM$

2) Gọi K là giao điểm của AM và DE

Từ $\Delta ADE=\Delta BAE \to \widehat{ADE}=\widehat{BAE}$

Mà $\widehat{BAE}+\widehat{DAK}=90^o$

$\to \widehat{ADE}++\widehat{DAK}=90^o \to \widehat{DKA}=90^o \to AM \perp DE$

Bài 4

a)Kéo dài AD , AE cắt BC lần lượt tại M, N

Xét $\Delta ABM$ có: $BD \perp AM \to BD$ là đường cao

Mà BD là phân giác $\widehat{ABM} \to \Delta ABM$ cân tại B

$\to BD $ là trung tuyến $\to AD=DM$

Tương tự CM: $\Delta ACN$ cân tại C $\to AE=EN$

Xét $\Delta ABC$ có: $AD=DM, AE=EN \to DE$ là đg` TB của $\Delta ABC \to DE//MN \to DE//BC$

b) $\Delta ABM$ cân tại B $\to AB=BM$

$\Delta ACN$ cân tại C $\to AC=CN$

chu vi $\Delta ABC =AB+AC+BC=BM+CN+BC=MN$

Mà DE là đường trung bình $\Delta ABC \to DE=\dfrac{1}{2} MN \to MN=2DE$

=> chu vi $\Delta ABC=2DE$

Còn bài 2 để dành cho men khác chém, đi ngủ đây |

Bài 2 ko ai làm, mình làm nốt )

b) AD là phân giác $\widehat{BAC} \to \widehat{BAD}=\widehat{CAD}=\dfrac{1}{2} \widehat{BAC}=\dfrac{120^o}{2}=60^o$

$AB//CM \to \widehat{BAD}=\widehat{CMD} (SLT) \to \widehat{CMD}=\widehat{CAD}=60^o \to \Delta ACM$ đều


c) $\Delta ADF$ vuông tại F có $\widehat{DAF}=60^o \to \widehat{ADF}=30^o$

$\to AF=\dfrac{1}{2}.AD$ ( trong tam giác vuông cạnh đối diện với góc $30^o$ thì bằng 1 nửa cạnh huyền)

$\to AD=2AF$

$\Delta ACM$ đều $\to AC=CM=a$

$AF+FC=AC \to AF=AC-FC=a-b$

$\to AD=2(a-b)$