[Hình học 7] Ôn tập HK2

[qazplm654]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1) Chứng minh định lý:Nếu một đường thẳng đi qua trung điểm 1 cạnh và song song với cạnh thứ 2 thì nó đi qua trung điểm cạnh thứ ba.
2) Cho hai đoạn thẳng AB và CD cắt nhau tại trung điểm O của mỗi đoạn .
b. Nếu AC < AD thì AO không vuông góc với CD.
c. Tam giác ACD có đặc điểm gì nếu BD vuông góc với DC.
d. Cho M, H thuộc AD, N, K thuộc BC sao cho AM = BN, AH = BK.
CMR: AB, MN, KH đồng quy.
3)Cho ABC có , phân giác AD và đường cao AH.
a. CMR góc C<60độ
b. CMR : góc HAD<$\frac{\hat{B}+\hat{C}}{2}$
c. Phân giác góc ngoài tại A của tam giác ABC cắt BC tại K. Tính góc AKB biết góc B-góc C=30 độ .
d. Tính góc b, góc C biết góc HAD=12 độ và 3.góc B=5.góc C.
e. Kẻ Bx song song với AD, Bx cắt AK tại I. CMR góc IBD>IAH
f. CMR nếu góc A=75 độ, góc C bằng 35 độ thì chu vi tam giác ABC = CK.
4) Cho ABC có góc A=60 độ, phân giác BD và CE cắt nhau tại I. Gọi K là điểm thuộc cạnh BC sao cho BK = BE.
c. Tính các góc của tam giác ABC

 

[nhuquynhdat]

Bài 1

Gọi tam giác đó là $\Delta ABC$, D là trung điểm của AB, từ D kẻ DE//BC ($ E \in AC$)

Kẻ $DF//AC (F \in AC)$

CM: $\Delta BDF = \Delta DAE (g-c-g) \to AE=DF$ (2 cạnh tương ứng)

Nối E và F

CM: $\Delta DEF=\Delta CFE (g-c-g) \to DF=EC$ (2 cạnh tương ứng)

$\to AE=EC \to E$ là trung điểm của AC => đpcm