[ Hình học 7 ] đề thi phát hiện HSG toán 7

[dragonking859]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Bài 1 (4 điểm)
a. Thực hiện phép tính
A= [tex]\frac{2^12.3^5-4^6.9^2}{(2^2.3)^6+8^4.3^5}[/tex] - [tex]\frac{5^10.7^3-25^5.49^2}{(125.7)^3+5^9.14^3}[/tex]

b. Hãy so sánh A và B biết A= [tex]\frac{10^2010+1}{10^2011+1}[/tex]; B= [tex]\frac{10^2011+1}{10^2012+1}[/tex]

Bài 2 (4 điểm)
a. Tìm x biết |x - [tex]\frac{1}{2}[/tex]| + [tex]\frac{2}{3}[/tex] =|[tex]\frac{2}{3}[/tex] -2,5|
b. Tìm số nguyên n biết 2^-1.2^n + 8.2^n-1 = 288

Bài 3 Số A được chia thành 3 sôa tỉ lệ theo [tex]\frac{3}{5}[/tex]:[tex]\frac{2}{3}[/tex]:[tex]\frac{3}{4}[/tex] biết rằng tổng các bình phương của ba số đó bằng 4921. Tìm số A

Bài 4 (6 đ)
Cho tam giác cân ABC AB=AC các phân giác AD; BE cắt nhau tại I. M là trung điểm EC. CM
a. Tam giác IBC cân
b. DM // BE
c. Biết AD= [tex]\frac{1}{2}[/tex] BE tính các góc của tam giác ABC

Bài 5 (2 đ) Chứm tỏ rằng số 0,7.(2013^2017+2017^2013) là số tự nhiên

---------------------------------------- Hết -------------------------------------------

 

[harrypham]

Bài 1 (4 điểm)
a. Thực hiện phép tính
A= [tex]\frac{2^12.3^5-4^6.9^2}{(2^2.3)^6+8^4.3^5}[/tex] - [tex]\frac{5^10.7^3-25^5.49^2}{(125.7)^3+5^9.14^3}[/tex]

Đáp án là [TEX]\frac{7}{2}[/TEX].

b. Hãy so sánh A và B biết A= [tex]\frac{10^2010+1}{10^2011+1}[/tex]; B= [tex]\frac{10^2011+1}{10^2012+1}[/tex]

Ta có [TEX]10A= 1+ \frac{9}{10^{2011}+1}[/TEX] và [TEX]10B= 1+ \frac{9}{10^{2012}+1}[/TEX].

Nhận thấy [TEX]\frac{9}{10^{2011}+1}> \frac{9}{10^{2012}+1} \Rightarrow 10A>10B \Rightarrow A>B[/TEX].

Bài 2 (4 điểm)
a. Tìm x biết |x - [tex]\frac{1}{2}[/tex]| + [tex]\frac{2}{3}[/tex] =|[tex]\frac{2}{3}[/tex] -2,5|
b. Tìm số nguyên n biết 2^-1.2^n + 8.2^n-1 = 288

Câu này dễ, bỏ qua.

Bài 3 Số A được chia thành 3 sôa tỉ lệ theo [tex]\frac{3}{5}[/tex]:[tex]\frac{2}{3}[/tex]:[tex]\frac{3}{4}[/tex] biết rằng tổng các bình phương của ba số đó bằng 4921. Tìm số A

Gọi ba số là [TEX]a,b,c[/TEX]. Ta có [TEX]\frac{5a}{3}= \frac{3b}{2}= \frac{4c}{3} \Rightarrow \frac{a}{36}= \frac{b}{40}= \frac{c}{45}[/TEX].

Dễ tính được ba số là [TEX]36,40,45[/TEX] hoặc [TEX] -36,-40,-45[/TEX].
Khi đó [TEX]A= \pm 121[/TEX].

Bài 4 (6 đ)
Cho tam giác cân ABC AB=AC các phân giác AD; BE cắt nhau tại I. M là trung điểm EC. CM
a. Tam giác IBC cân
b. DM // BE
c. Biết AD= [tex]\frac{1}{2}[/tex] BE tính các góc của tam giác ABC

Bài 5 (2 đ) Chứm tỏ rằng số 0,7.(2013^2017+2017^2013) là số tự nhiên