[Hình học 7] Đề cương ôn thi hs giỏi toán nè

L

lonelyhearts

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho tam giác ABC có góc A=60 độ, tia phân giác của góc B và C cắt các cạnh đối diện ở D và E, BD và CE cắt nhau ở O, tic phân giác của góc BOC cắt BC ở F. Chứng minh rằng:
a/ OD=OE=OF
b/ Tam giác DEF đều.
Thanks các bn nhìu!:)>-:)>-:)>-:)>-:)>-:)>-:)>-
 
K

khikhot

a, Vì góc A bằng 60 độ nên góc DBC + góc ECB = 60 độ
Suy ra : Góc BOC =120 độ
Suy ra : Góc EOB = góc BOF
Xét 2 tam giác :Tam giác EOB = Tam giác BOF ( g-c-g)
Suy ra EO = FO (1)
Tương tự
Ta suy ra OD =OF(2)
Từ 1 và 2 suy ra : OD =OF=OE
b,Ta thấy : Góc EOF =góc FOE =120 độ
Xét 2 tam giác : Tam giác EOF = Tam giác DOF (c-g-c)
Suy ra EF=DF
Suy ra Tam giác EFD cân
 
L

lonelyhearts

khikhot said:
a, Vì góc A bằng 60 độ nên góc DBC + góc ECB = 60 độ
Suy ra : Góc BOC =120 độ
Suy ra : Góc EOB = góc BOF
Xét 2 tam giác :Tam giác EOB = Tam giác BOF ( g-c-g)
Suy ra EO = FO (1)
Tương tự
Ta suy ra OD =OF(2)
Từ 1 và 2 suy ra : OD =OF=OE
b,Ta thấy : Góc EOF =góc FOE =120 độ
Xét 2 tam giác : Tam giác EOF = Tam giác DOF (c-g-c)
Suy ra EF=DF
Suy ra Tam giác EFD cân
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...
Là sao vậy bn. Sao lại góc EOF=góc FOE , 2 góc này là một mà.:confused::confused::confused::confused:
Và đề bài yêu cầu là chứng minh tam giác DEF đều mà sao bn lại chứng minh tam giác này cân.
 
Last edited by a moderator:
T

thienlong_cuong

mình làm thế này :
A) Do BD là phân giác góc B \Rightarrow góc DBC = 1/2 góc B, tương tự có góc ECB=1/2 góc C. \Rightarrow góc DBC+ góc ECB = 1/2(góc B+góc C)=1/2.120*=60* . Mà góc DBC+góc ECB +góc BOC = 180* \Rightarrow góc BOC=120*.
Ta có OF là phân giác góc BOC \Rightarrow góc BOF=góc COF=60* mà góc EOB=60* \Rightarrow góc EOB=BOF=FOC.
Xét tam giác EBO và tam giác FBO có
góc EBO=góc FBO
chung cạnh BO
góc EOB=gócFOB
tam giác EBO=tam giác FBO \Rightarrow OE=OF (1).
C/m tương tự có tam giác COD= tam giác COF (gcg) \Rightarrow OD=OF (2)
Từ (1) và (2) ta có OE=OF=OD (đpcm)
B) Từ câu a ta có tam giác FDE đều (đpcm)
 
P

phongchi

********************************************************......................................................
 
Last edited by a moderator:
L

lonelyhearts

thienlong_cuong said:
mình làm thế này :
A) Do BD là phân giác góc B \Rightarrow góc DBC = 1/2 góc B, tương tự có góc ECB=1/2 góc C. \Rightarrow góc DBC+ góc ECB = 1/2(góc B+góc C)=1/2.120*=60* . Mà góc DBC+góc ECB +góc BOC = 180* \Rightarrow góc BOC=120*.
Ta có OF là phân giác góc BOC \Rightarrow góc BOF=góc COF=60* mà góc EOB=60* \Rightarrow góc EOB=BOF=FOC.
Xét tam giác EBO và tam giác FBO có
góc EBO=góc FBO
chung cạnh BO
góc EOB=gócFOB
tam giác EBO=tam giác FBO \Rightarrow OE=OF (1).
C/m tương tự có tam giác COD= tam giác COF (gcg) \Rightarrow OD=OF (2)
Từ (1) và (2) ta có OE=OF=OD (đpcm)
B) Từ câu a ta có tam giác FDE đều (đpcm)
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...
Bn lấy ở đâu ra góc EOB=60 độ. Cô giáo mình chữa là phải CM là: Góc BOF+góc COF=120độ. Vì góc EOB kề bù với góc BOC(=BOF+COF) =>Góc EOB=180*-BOC=180*-120*=60*.
 
T

thienlong_cuong

Thì EOB là góc ngoài tam giác OBC ở đỉnh O , có thế mà cũng bắt bẻ ???????
 
You must log in or register to reply here.
Top Bottom