[Hình học 7] chứng minh các đường đồng quy

[gemini_16602]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho $\Delta ABC$ có đường cao $AH$.Ở phía ngoài $\Delta ABC$ vẽ $\Delta ABN$ vuông cân tại B, $\Delta ACN$ vuông cân tại C. Trên tia đối của tia $AH$ lấy P sao cho $AP=BC$. Chứng minh rằng:
a. $\widehat{BCA}$ + $\widehat{AHC}$ ; $\widehat{PAC}$ = $\widehat{BCN}$
b. $\Delta BCN$=$\Delta PAC$
c. $BN\perp CP$
d. Ba đường thẳng $AH, BN, CM$ đồng quy
Các bạn giúp mình với. Câu a, b mình làm được rồi. Thanks nha. Mình cần gấp

 

[dien0709]

Cho ΔABC có đường cao AH.Ở phía ngoài ΔABC vẽ ΔABM vuông cân tại B, ΔACN vuông cân tại C. Trên tia đối của tia AH lấy P sao cho AP=BC. Chứng minh rằng:
a. BCAˆ + AHCˆ ; PACˆ = BCNˆ
b. ΔBCN=ΔPAC
c. BN⊥CP
d. Ba đường thẳng AH,BN,CM đồng quy

c)BN cắt AC tại D.Từ câu b)=>$\widehat{ACP}=\widehat{BNC}$

$\to \widehat{ACP}+\widehat{CDN}=90^o\to $ đpcm

d)CM tương tự $\Delta {PAB}=\Delta{CBM}\to CM\perp BP$

=>AH,BN,CM là 3 đường cao của tam giác PBC=>đpcm