Hình học 7 (cần gấp lắm!!!)

M

mihiro

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho [tex] \triangle ABC[/tex] cân tại A. Phân giác góc B cắt AC tại D, phân góc C cắt AB tại E.
a) C/m: [tex] \triangle ABD[/tex]= [tex] \triangle ACE [/tex]
b) C/m: ED // BC
c) c/m: [tex] \triangle BEC[/tex] = [tex] \triangle BCD[/tex]
d) I là giao điểm BD và CE. C/m [tex] \triangle IBC[/tex] cân
e) C/m: [tex] \triangle IBE[/tex] = [tex] \triangle IDC[/tex]
f) C/m: AI là tia phân giác góc BAC
g) M là trung điểm BC. C/m: A, I, M thẳng hàng
h) C/m: BE = ED = DC
*** Thấy dài vậy nhưng các bạn gíup mình câu f, h, g thôi nhak (tại phải đánh đề ra hết thì mới hiểu dc)
 
H

hoahuongduong93

mihiro said:
Cho [tex] \triangle ABC[/tex] cân tại A. Phân giác góc B cắt AC tại D, phân góc C cắt AB tại E.
a) C/m: [tex] \triangle ABD[/tex]= [tex] \triangle ACE [/tex]
b) C/m: ED // BC
c) c/m: [tex] \triangle BEC[/tex] = [tex] \triangle BCD[/tex]
d) I là giao điểm BD và CE. C/m [tex] \triangle IBC[/tex] cân
e) C/m: [tex] \triangle IBE[/tex] = [tex] \triangle IDC[/tex]
f) C/m: AI là tia phân giác góc BAC
g) M là trung điểm BC. C/m: A, I, M thẳng hàng
h) C/m: BE = ED = DC
*** Thấy dài vậy nhưng các bạn gíup mình câu f, h, g thôi nhak (tại phải đánh đề ra hết thì mới hiểu dc)
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

câu f nha
xét tam giác AIC và tam giác ABI có
+ AI chung
+ AB=AC(gt)
+ IC= IB (Cmt)
\Rightarrow 2 tam giác bằng nhau
\Rightarrow góc BAI = góc IAC
\Rightarrow AI là tia phân giác góc BAC
 
H

hoahuongduong93

mihiro said:
Cho [tex] \triangle ABC[/tex] cân tại A. Phân giác góc B cắt AC tại D, phân góc C cắt AB tại E.
a) C/m: [tex] \triangle ABD[/tex]= [tex] \triangle ACE [/tex]
b) C/m: ED // BC
c) c/m: [tex] \triangle BEC[/tex] = [tex] \triangle BCD[/tex]
d) I là giao điểm BD và CE. C/m [tex] \triangle IBC[/tex] cân
e) C/m: [tex] \triangle IBE[/tex] = [tex] \triangle IDC[/tex]
f) C/m: AI là tia phân giác góc BAC
g) M là trung điểm BC. C/m: A, I, M thẳng hàng
h) C/m: BE = ED = DC
*** Thấy dài vậy nhưng các bạn gíup mình câu f, h, g thôi nhak (tại phải đánh đề ra hết thì mới hiểu dc)
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

câu g này:
xét tam giác ABM và tam giác AMC có
+ AM chung
+ AB=AC (gt)
+góc B= góc C
\Rightarrow 2 tam giác bằng nhau
\Rightarrowgóc BAM = góc MAC
\Rightarrow AM là tia phân giác góc BAC
mà AI là tia ......................
\Rightarrow A,I,M thẳnng hàngh
 
N

nhock_chum_97

Mình chỉ biết làm câu f thôi

Xét [tex] \triangle ABI [/tex] và [tex] \triangle ACI [/tex] có:
AB = AC (gt) (1)
[tex] \widehat{ABI} = \widehat{ACI} [/tex] (gt) (2)
Lại có : [tex] \triangle IBC [/tex] cân tại A (cmt)
=> BI = CI (3)
Từ (1),(2),(3) suy ra:
[tex]\triangle ABI = \triangle ACI [/tex]
=> [TEX] \widehat{BAI} = \widehat{CAI} [/TEX] (2 góc tương ứng)

Vậy AI là phân giác góc A.
câu d trên đã chứng minh [tex] \triangle IBC [/tex] cân rồi nha bạn.
 
H

hoahuongduong93

\Rightarrow
mihiro said:
Cho [tex] \triangle ABC[/tex] cân tại A. Phân giác góc B cắt AC tại D, phân góc C cắt AB tại E.
a) C/m: [tex] \triangle ABD[/tex]= [tex] \triangle ACE [/tex]
b) C/m: ED // BC
c) c/m: [tex] \triangle BEC[/tex] = [tex] \triangle BCD[/tex]
d) I là giao điểm BD và CE. C/m [tex] \triangle IBC[/tex] cân
e) C/m: [tex] \triangle IBE[/tex] = [tex] \triangle IDC[/tex]
f) C/m: AI là tia phân giác góc BAC
g) M là trung điểm BC. C/m: A, I, M thẳng hàng
h) C/m: BE = ED = DC
*** Thấy dài vậy nhưng các bạn gíup mình câu f, h, g thôi nhak (tại phải đánh đề ra hết thì mới hiểu dc)
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

xcâu h này:
xét tam giác EBI và tam giác IDC có:
+ góc EIB= góc DIC (đối đỉnh)
+ góc DCI = góc EBI (gt)
+IC=IB (cmt)
\Rightarrow 2 tam giác bằng nhau
\Rightarrow BE=DC
CM tương tự: BE= CD= ED
 
P

provboy

híc, bô dễ quá . xem câu a nè
xét tam giác ACE vá tam giác ABD có:
AB=AC(vì tam giác ABC cân tại A)
\{A} chung
\{ABD}=\{ACE}
\Rightarrow tam giác ABD=tam giác ACE (g.c.g)
 
N

nhansieu97

Mình chứng minh câu A nè:
Vì tam giác ABC cân tại A
\RightarrowAB=AC, \{ABC}= góc ACB(1)
Vì BD là phân giác \{ABC}
\Rightarrow góc ABD= góc DBC(2)
Vì CE là phân giác góc ACB
\Rightarrow góc ACE= góc ECB(3)
Từ (1), (2)và(3) \Rightarrow góc ABD= góc ACE
Xét tam giác ABD và tam giác ACE có :
góc Achung
AB=AC(cmt)
góc ABD= góc ACE(cmt)
\Rightarrow tam giác ABD=tam giác ACE(g-c-g)
 
Last edited by a moderator:
N

nhansieu97

mihiro said:
Cho [tex] \triangle ABC[/tex] cân tại A. Phân giác góc B cắt AC tại D, phân góc C cắt AB tại E.
a) C/m: [tex] \triangle ABD[/tex]= [tex] \triangle ACE [/tex]
b) C/m: ED // BC
c) c/m: [tex] \triangle BEC[/tex] = [tex] \triangle BCD[/tex]
d) I là giao điểm BD và CE. C/m [tex] \triangle IBC[/tex] cân
e) C/m: [tex] \triangle IBE[/tex] = [tex] \triangle IDC[/tex]
f) C/m: AI là tia phân giác góc BAC
g) M là trung điểm BC. C/m: A, I, M thẳng hàng
h) C/m: BE = ED = DC
*** Thấy dài vậy nhưng các bạn gíup mình câu f, h, g thôi nhak (tại phải đánh đề ra hết thì mới hiểu dc)
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...
Mình chứng minh câu A nè:
Vì tam giác ABC cân tại A
\RightarrowAB=AC, \{ABC}= góc ACB(1)
Vì BD là phân giác \{ABC}
\Rightarrow góc ABD= góc DBC(2)
Vì CE là phân giác góc ACB
\Rightarrow góc ACE= góc ECB(3)
Từ (1), (2)và(3) \Rightarrow góc ABD= góc ACE
Xét tam giác ABD và tam giác ACE có :
góc Achung
AB=AC(cmt)
góc ABD= góc ACE(cmt)
\Rightarrow tam giác ABD=tam giác ACE(g-c-g)
 
L

littlegirlstrawberry_9x

mihiro said:
Cho [tex] \triangle ABC[/tex] cân tại A. Phân giác góc B cắt AC tại D, phân góc C cắt AB tại E.
a) C/m: [tex] \triangle ABD[/tex]= [tex] \triangle ACE [/tex]
b) C/m: ED // BC
c) c/m: [tex] \triangle BEC[/tex] = [tex] \triangle BCD[/tex]
d) I là giao điểm BD và CE. C/m [tex] \triangle IBC[/tex] cân
e) C/m: [tex] \triangle IBE[/tex] = [tex] \triangle IDC[/tex]
f) C/m: AI là tia phân giác góc BAC
g) M là trung điểm BC. C/m: A, I, M thẳng hàng
h) C/m: BE = ED = DC
*** Thấy dài vậy nhưng các bạn gíup mình câu f, h, g thôi nhak (tại phải đánh đề ra hết thì mới hiểu dc)
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...
a) Có tam giác ABC cân tại A => góc ABC = góc ACB
=> ½ góc ABC = ½ góc ACB hay góc ABD = góc ACE
Xét tam giác ABD và tam giác ACE có:
góc ABD = góc ACE (cmt)
AB = AC (tam giác ABC cân tại A)
góc A: góc chung
=> tam giác ABD = tam giác ACE (g-c-g)
b) Có tam giác ABC cân tại A (gt)
=> góc ABC = (180* - A) : 2 (1)
Lại có tam giác ADE cân tại A (AD = AE của tam giác ABD = tam giác ACE)
=> góc ADE = (180* -A) : 2 (2)
Từ (1) và (2) => góc ABC = góc ADE
Mà 2 góc này ở vị trí so le trong
=> ED // BC (đpcm)
c) Có AB = AE + BE ; AC = AD + DC
mà AB = AC (tam giác ABC cân tại A); AE = AD (của tam giác ABD = tam giác ACE)
=> BE = DC
Xét tam giác BEC và tam giác BCD có:
EB = DC (cmt)
Góc ABC = góc ACB ( tam giác ABC cân tại A)
BC : Cạnh chung
=> tam giác BEC = tam giác BCD (c-g-c)
d) Có góc ABC bằng góc ACB (tam giác ABC cân tại A); góc ABD = góc ACE (tam giác ABD = tam giác ACE )
=> góc IBC - góc ICB => tam giác IBC cân tại I
e)Xét tam giác EIB và tam giác DIC có:
góc BEC = góc CDB (tam giác BEC = tam giác BCD)
EB = DC(cmt)
góc EBI = góc ICD (tam giác ABD = tam giác ACE )
=> tam giác IEB = tam giác IDC (g-c-g)
 
D

djbirurn9x

hoahuongduong93 said:
câu g này:
xét tam giác ABM và tam giác AMC có
+ AM chung
+ AB=AC (gt)
+góc B= góc C
\Rightarrow 2 tam giác bằng nhau
\Rightarrowgóc BAM = góc MAC
\Rightarrow AM là tia phân giác góc BAC
mà AI là tia ......................
\Rightarrow A,I,M thẳnng hàngh
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...
Mình còn có cách khác hay hơn. Các bạn tham khảo nha! :D
Gọi M'[TEX]\in \[/TEX]BC sao cho A; I; M' thẳng hàng.
\Rightarrow AM' là tia phân giác của [TEX]\hat{BAC}[/TEX] (vì AI đã là tia phân giác của[TEX] \hat{BAC}[/TEX])
Xét [TEX]\triangle [/TEX]ABM' và[TEX] \triangle [/TEX]ACM' có:
AB=AC (gt)
[TEX]\hat{BAM'} = \hat{CAM'}[/TEX] (cmt)
AM' là cạnh chung
Do đó: [TEX]\hat{BAM'} = \hat{CAM'}[/TEX] (c.g.c)
\Rightarrow BM' = CM' (2 cạnh tương ứng)
\Rightarrow M' là trung điểm của BC
mà M cũng là trung điểm của BC
nên M[TEX]\equiv[/TEX]M'
mà A; I; M' đã thẳng hàng
Vậy 3 điểm A: I; M thẳng hàng
 
You must log in or register to reply here.
Top Bottom