[Hình học 7] Bài chứng minh cần giải gấp

[orangemancon]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Giúp mình bài này nhé. Thanks nhiều >->->-
Chứng minh phân giác của góc trong và góc ngoài của tam giác, vuông góc với nhau

 

[nguyenbahiep1]

Giúp mình bài này nhé. Thanks nhiều >->->-
Chứng minh phân giác của góc trong và góc ngoài của tam giác, vuông góc với nhau


cho tam giác ABC

đường phân giác trong là tia Ax

đường phân giác ngoài là tia Ay

ta có góc trong của A + góc ngoài của A = 180

đường phân giác trong của A là Ax chia góc A thành 2 góc bằng nhau tức

tương tự đường phân giác ngoài góc A là Ay chia góc A thành 2 góc bằng nhau

gọi BA kéo dài là Az ta có

[laTEX]\widehat{CAx} + \widehat{CAy} = \frac{1}{2}(\widehat{BAC} + \widehat{CAz}) = 90^o \Rightarrow dpcm[/laTEX]

 

[megamanxza]

Tức là như thế này:
Góc trong và góc ngoài của tam giác là hai góc kề bù, tức tổng của chúng là 180'.
Phân giác của mỗi góc sẽ chia góc đó ra 2 phần bằng nhau nên góc trong+góc ngoài=180'. [TEX]\frac{1}{2}[/TEX]góc trong+[TEX]\frac{1}{2}[/TEX]góc ngoài=[TEX]\frac{1}{2}[/TEX]180'=90' tức góc vuông! Từ đó suy ra phân giác của góc trong và góc ngoài của tam giác vuông góc với nhau (điều miễn nói thêm.....á nhầm, điều phải chứng minh!).