hình học 12

[hochoidieuhay]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABC là tam giác vuông tại B, cạnh AC = a , góc [TEX]\hat{ACB}= 30^o[/TEX], tam giác SAC đều và mặt phẳng (SAC) vuông góc với mặt phẳng (ABC).
a) gọi H là trung điểm của cạnh AC. Chứng minh rằng SH vuông góc với mặt phẳng (ABC).
b) Tính thể tích của khối chóp S.ABC theo a
c) Tính khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (SBC) theo a
MỌI NGƯỜI CHO MÌNH HỎI CÂU C
Ta gọi d là khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBC)
[TEX]V_{A.SBC}= V_{S.ABC}[/TEX]
mà [TEX]V_{A.SBC}[/TEX]=[TEX]\frac{1}{3}d.S_{SBC}[/TEX]
mình muốn biết cách tính diện tích SBC để thay vào phía trên tìm ra d ?

 

[linkinpark_lp]

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABC là tam giác vuông tại B, cạnh AC = a , góc \hat{ACB}= 30^o, tam giác SAC đều và mặt phẳng (SAC) vuông góc với mặt phẳng (ABC).
a) gọi H là trung điểm của cạnh AC. Chứng minh rằng SH vuông góc với mặt phẳng (ABC).
b) Tính thể tích của khối chóp S.ABC theo a
c) Tính khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (SBC) theo a
MỌI NGƯỜI CHO MÌNH HỎI CÂU C
Ta gọi d là khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBC)
V_{A.SBC}= V_{S.ABC}
mà V_{A.SBC}=\frac{1}{3}d.S_{SBC}
mình muốn biết cách tính diện tích SBC để thay vào phía trên tìm ra d ?

Khi bạn đã chứng minh được câu a => SH là đường cao của hình chóp. Vì SAC đều => dễ dàng tính được SH. Xét tam giác ABC có BH là trung tuyến => bằng 1 nửa AC. Biết SH và BH => tính được SB, tương tự biết SH và HC ta tính SC. Tam giác SBC đã biết độ dài 3 cạnh ta có thể tính được diện tích.

p/s: ngoài cách tính khoảng cách từ A tới mặt phẳng SBC bằng cách suy ra từ công thức thể tích kia thì bạn có thể tính qua H ta có d(A; (SBC)) = 2d(H; (SBC)) chắc sẽ nhanh hơn đấy