hình hoc 12

[lphanh1994]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

mình có bài toán này không biết phải làm thế nào! bọn bạn cùng lớp đứa nào cũng bảo dễ. hic! giúp mình với
bài toán như sau:
Cho hình nón đỉnh S, đường cao SO. A vaf B là hai điểm thuộc đường tròn đáy của hình nón sao cho khoảng cách từ O tới AB bằng a và góc SAO= 30 độ,SAB bằng 60 độ.
tính thể tích của khối chóp và diện tích xung quanh của nó.
các bạn làm ơn giải chi tiết cho mình nhé. mình cám ơn!

 

[phiadongmattroi]

theo giả thiết, có tam giác ABS đều
gọi I là trung điểm của AB
Suy ra SI vừa là đường cao vừa là đường trung tuyến.
khoảng cách từ O đến AB cũng chính là OI=a
Xét tam giác AOB có đường cao OI
\frac{1}{OI^2}=\frac{1}{OA^2} +\frac{1}{OB^2}
\Leftrightarrow \frac{1}{a^2}=\frac{2}{r^2}
\Leftrightarrow r^2=2.a^2
\Leftrightarrow OA=r= a.\sqrt[2]{2}.

Xét tam giác SOA vuông ở O, có sin30=\frac{SO}{SA}
\Leftrightarrow SA=2a.\sqrt[2]{2}
diện tích xung quanh=(1/2).(2.pi.a.\sqrt[2]{2}).(2a.\sqrt[2]{2})=4a.pi (đvdt)
tan30=\frac{OA}{SO} \RightarrowSO=\frac{OA}{tan30}=a.\sqrt[2]{6}
thể tích=(1/3).pi.2.(a^2).a\sqrt[2]{6}=\frac{2.pi.(a^3).\sqrt[2]{6}}{3} (đvtt)