[Hình học 12] - Toạ độ

[king_of_worlds]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng [TEX](P) : x + 3y - z - 1 = 0[/TEX] và các điểm [TEX]A(1;0;0) , B(0;-2;3)[/TEX]. Viết phương trình đường thẳng d nằm trong (P) đi qua A và cách B :
a. Một khoảng lớn nhất
b. Một khoảng nhỏ nhất

 

[btn_hd_1995]

bạn tham khảo cách làm này nha
(P) có vecto pháp tuyến là n (1;3;-1)
gọi[TEX] (d_1) [/TEX]là đg thg đi qua B và vuông góc vs (P)
Và H là hình chiếu của B trên (P)
a; d cách B một khoảng lớn nhất
Do lúc đó tam giác AHB vuông tại H
=>[TEX] BH \leq AB [/TEX]
=> BH max khi BH = AB
=> H trùng vs A
=>[TEX] d_1[/TEX] là đg thẳng qua B(0;-2;3) và có vecto chỉ phương AB (-1;-2;3)
=> đg thẳng d cần tìm là đg đi qua A và có vecto chỉ phg là [TEX]u_1[/TEX] =[n;AB] ( cái chỗ này có vecto nha) ^^
đến đây bạn có thể viết đc rùi !^^
b; d cách B một khoảng nhỏ nhất
viết[TEX] d_1[/TEX]: [TEX]d_1[/TEX] đi qua B và có vecto chỉ phg[TEX] u_1[/TEX] = n ( 1;3;-1)
Tìm giao điểm của[TEX] d_1 [/TEX]và mp (P)
d cần tìm là đg thg qua A và có vecto chỉ phg AH
bạn vi tiếp đc r !^^