Hình học 12 khó

C

consoinho_96

Cho lăng trụ tam giác đều ABC.A'B'C' có khoảng cách từ A đến mặt phẳng (A'BC) là a. AA' hợp (A'BC) 30 độ. Tính thể tích lăng trụ

Cho lăng trụ tam giác đều ABC.A'B'C' \Rightarrow ABC.A'B'C' là lăng trụ đứng và [tex] A'B=A'C[/tex] từ A' kẻ [tex] A'K \bot BC[/tex]
\Rightarrow K là trung điểm BC
\Rightarrow [tex] AA' \bot (ABC) \Rightarrow \hat{AA'; (ABC)}= \hat{AA'K}=30^o[/tex]
[tex] d_{(A; (A'BC)=d_{AI}=a[/tex] với I là đường cao kẻ từ A đến A'K
\Rightarrow AA'=2a
[tex]dt(ABC)= \frac{a^24\sqrt{45}}{45}[/tex]
\Rightarrow [tex]V=2a* \frac{a^24\sqrt{45}}{45}=\frac{a^38\sqrt{45}}{45}[/tex]
có chỗ nào sai thì bạn bảo nhé
 
You must log in or register to reply here.
Top Bottom