Toán 11 hình học 11

[koyty]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với mặt đáy và SA =a[TEX]\sqrt{2}[/TEX] Gọi [tex] \alpha [/tex] là mặt phẳng qua A và vuông góc với SC, cắt SB,SC,SD lần lượt tại M,N,P
1, CMR: AM [TEX] \perp \[/TEX] SB, AP [TEX] \perp \[/TEX]SD, SM.SB = SN.SC=SP.SD=[TEX] SA^2[/TEX],
2.CMR: tứ giác AMNP nội tiếp và có 2 đường chéo vuông góc
3, Gọi O là giao điểm của AC và BD, K là giao điểm của AN và MP. CMR S, K, O thẳng hàng
4, TÍnh diện tích tứ giác AMNP

 

[dien0709]

cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với mặt đáy và SA =a\sqrt{2} Gọi \alpha là mặt phẳng qua A và vuông góc với SC, cắt SB,SC,SD lần lượt tại M,N,P
1, CMR: AM \perp \ SB, AP \perp \SD, SM.SB = SN.SC=SP.SD= SA^2,
2.CMR: tứ giác AMNP nội tiếp và có 2 đường chéo vuông góc
3, Gọi O là giao điểm của AC và BD, K là giao điểm của AN và MP. CMR S, K, O thẳng hàng
4, TÍnh diện tích tứ giác AMNP

1)Bạn cm các điều sau:Gọi N là tr.điểm SC. MP qua trg.tâm K tam giác SAC và // DB.$(\alpha)$ là APNM
$BC\perp (SAB)=>AM\perp BC$. $SC\perp (\alpha)=>AM\perp SC=>AM\perp SB$

tương tự $AP\perp SD$. Hệ thức lượng trong tam giác vuông cho đpcm

2)$DB\perp (SAC)=>PM\perp AN$ . $\widehat{M}=\widehat{P}=90^o=>$ đpcm

3)Từ câu 1)=>đpcm

4)$S_{AMNP}=1/2.AN.PM=\dfrac{1}{2}.\dfrac{SC}{2}.\dfrac{2}{3}DB=\dfrac{a^2\sqrt{2}}{3}$