[Hình học 11]

V

vitconvuitinh

invibiliti said:
Cho hai đường thẳng d1 và d2 song song và 2 điểm A,B ở 2 phía của dải (d1,d2).
Tìm M thuộc d1 và N thuộc d2 sao co MN vuông góc d1 và AM+MN+NB ngắn nhất.
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...
Phân tích:
Giá sử đã dựng được 2 điểm M, N thoả đề bài.
Thực hiên phép tịnh tiến [TEX]T_{\vec{MN}} : A \rightarrow A'[/TEX] khi đó AMNA' là hình bình hành\RightarrowAM=A'N
Để AM+MN+NB ngắn nhất \Leftrightarrow AM+NB ngắn nhất (vì MN=hằng số) \LeftrightarrowA'N+NB ngắn nhất \Leftrightarrow A',N,B thẳng hàng.
Cách dựng:

  • Dựng bất kì 2 điểm M' thuộc d1 và N' thuộc d2 sao cho M'N' vuông góc d1 (như M,N) để [TEX]\vec{M'N'}=\vec{MN}[/TEX]
  • Dựng [TEX]A'=T_{\vec{M'N'}} (A)[/TEX]
  • A'B cắt [TEX]d_{2}[/TEX] tại N
  • Từ N kẻ đường vuông góc với [TEX]d_{1}[/TEX] cắt [TEX]d_{1}[/TEX] tại M
 
You must log in or register to reply here.
Top Bottom