[Hình học 11] Quan hệ vuông góc.

D

doremon.0504

Giải giúp em

Cho hình chóp S.ABCD đáy là hình thoi cạnh a. góc BAD la 60 độ, SA=SB=SD=a.
a) CM: (SAC) vuông góc với (ABCD)
b) CM: tam giác SAC vuông
c) Tìm khoảng cách từ S đến (ABCD)
 
K

kieuoanh_1510

13356808741155016378_574_574.jpg


[TEX]\widehat{ABD}=60^0\\[/TEX]

[tex]\Rightarrow AB=AD=BD=a[/tex]

[tex]\Rightarrow SO=\frac{a\sqrt{3}}{2}[/tex]

[tex]\Rightarrow OA=\frac{a}{2}[/tex]
[tex]\Rightarrow SO\perp AC[/tex]
MÀ [tex]SO\perp BD\Rightarrow SO\perp (ABCD)\Rightarrow (SAC)\perp (ABCD)[/tex]


b,LÀM SAI THÌ PHẢI.....[TEX]\Delta SAC [/TEX]đều...hjxxxxxxxxx

c,SO
 
T

thien_nga_1995

doremon.0504 said:
Cho hình chóp S.ABCD đáy là hình thoi cạnh a. góc BAD la 60 độ, SA=SB=SD=a.
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...
doremon.0504 said:
a) CM: (SAC) vuông góc với (ABCD)
b) CM: tam giác SAC vuông
c) Tìm khoảng cách từ S đến (ABCD)
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

b, Ta có: ABCD là hình thoi có góc BAD = 60 độ

\Rightarrow tam giác ABD là tam giác đều cạnh a ==> BD = a

Xét tam giacs SBD là tam giác đều cạnh a == > SO = [TEX]\frac{a\sqrt{3}}{2}[/TEX]

Áp dụng pitago cho tam giác vuông DOC ==> OC = [TEX]\frac{a\sqrt{3}}{2}[/TEX]

==> AC = [TEX]a\sqrt{3}[/TEX] (1)

Ta có: [TEX]cos \hat{SAO} = \frac{SA^2 + AO^2 - OC^2}{2.SA.AO}[/TEX]= [TEX]\frac{1}{\sqrt{3}}[/B][/COLOR][/TEX]


Xét tam giác SAC==> [TEX]SC^2 = SA^2 + AC^2 - 2.SA.AC.\frac{1}{\sqrt{3}} = 2a^2[/TEX]
==> SC = [TEX]a\sqrt{2}[/TEX] (2)

Từ (1)(2)==> tam giác SAC vuông tại S.

c, theo câu a ta có (SAC) [TEX]\bot[/TEX] ( ABCD)

Mà (SAC)\bigcap_{}^{}(ABCD) = AC

Kẻ SH [TEX]\bot[/TEX] AC ==> SH [TEX]\bot[/TEX] (ABCD)

Tính SH theo công thức đường cao của tam giác vuông nhé!!!
 
Last edited by a moderator:
You must log in or register to reply here.
Top Bottom