[Hình học 11] Hình hộp

[binbon249]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D'.
a) Chứng minh rằng đường chéo AC' đi qua trọng tâm G1 và G2 của hai tam giác BDA' và B'D'C.
b) Chứng minh G1 và G2 chia đoạn AC' thành 3 phần bằng nhau.
c) Gọi O và I lần lượt là tâm của các hình bình hành ABCD và AA'C'C. Xác định thiết diện của mp(A'IO) với hình hộp đã cho.

 

[nguyenbahiep1]

Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D'.
a) Chứng minh rằng đường chéo AC' đi qua trọng tâm G1 và G2 của hai tam giác BDA' và B'D'C.
b) Chứng minh G1 và G2 chia đoạn AC' thành 3 phần bằng nhau.
c) Gọi O và I lần lượt là tâm của các hình bình hành ABCD và AA'C'C. Xác định thiết diện của mp(A'IO) với hình hộp đã cho

câu a để đỡ vẽ hình chồng chéo lên nhau thì chỉ cần chứng minh G_2 là trọng tâm thôi G_1 tự làm

Tìm giao điểm của AC' và mp (B'D'C)

chọn mp (ACA'C') chứa AC' cắt (B'D'C) theo giao tuyến là CO' ( O' tâm của hình bình hành A'B'C'D')

xét tam giác A'C'C có C'I và CO' là đường trung tuyến vậy G_2 là trọng tâm

câu b

vì là trọng tâm nên

IG_2 = 1/3IC' và IG_1 = 1/3IA

vậy dẫn đến đpcm

câu c

thiết diên chính là A'C'AC . Có lẽ bạn chép sai đề