[hình học 11]- dễ nhưng làm không ra ==

[tdhuanng]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm O cạnh a, có SA = SB = SD = a căn 3 trên 2 và góc BAD bằng 60 độ . Gọi H là hình chiếu của S trên AC.
1. CMR : BD vuông góc (SAC) và SH vuông góc đáy
2. CMR: AD vuông gôc SB
3. CMR: (SAC) vuông gôc (SBD).
4. Tính góc giữa SD và (SAC), góc giữa SC và (SBD).
5. Tính góc giữa (SAD) và (ABCD).

 

[luffy_95]

ban tự vẽ hình nhé!

1,
a/
trong (SBD) có

SB=SD ---> tam giác cân tại S

---> SO vuông góc với BD

---> trong (SAC)

AC vuông góc với BD

SO vuông góc với BD

------>BD vuông góc (SAC)
b/
SH vuông góc với AC cách dựng

SH vuông góc BD

----> SH vuông góc với (ABCD) 3,
theo phần 1 --> BD vuông góc (SAC) mà BD thuộc (SBD) ---> (SBD) vuông góc vơi (SAC)

 

[maxqn]

1.
[TEX]{\{ {BD \perp AC} \\ { BD \perp SH}} \Rightarrow BD \perp (SAC) \Rightarrow (SAC) \perp (ABCD) \Rightarrow H \in AC[/TEX]
2.
[TEX]{\{ {BH \perp AD} \\ {AD \perp SH}} \Rightarrow AD \perp (SHB) \Rightarrow AD \perp SB[/TEX]
(tam giác ABD đều)

3. đã cm )

4. Tự xử đc nhẩy @_@

5. Gọi I là giao điểm của BH và AD
[TEX]{\{ {(SAD) \bigcap_{}^{} (ABCD) = AD } \\ { AD \perp SHB}} \Rightarrow \hat{(SAD), (ABCD))} = \hat{(SI, IB)}[/TEX]
[TEX]SI^2 = SA^2 - AI^2[/TEX]
[TEX]IB = \frac{a\sqrt3}2[/TEX]
-> đlí cos là ra