[HÌNH HỌC 11]bài toán về 2 mặt phẳng vuông góc

[vipcarot01]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Giúp em làm bài này với ạ. tks trước ạ.
Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại C, CA=CB=a (a>0). Hình chiếu của S lên mặt phẳng (ABC) trùng với trung điểm I của AB và SI= [tex]\frac{a\sqrt{3}}{2}[/tex]. Gọi J là trung điểm BC.
a) chứng minh AB vuông góc (SCI)
b) chứng minh (SIJ) vuông góc (SBC)
c) tính góc giữa (ABC) và (SBC)
d) H là hình chiếu của I lên SJ. tính diện tích tam giác IHC.

 

[vipcarot01]

hix

Hix làm ơn giúp em, em cần gấp lắm, mai thi hòcki ra dạng này là chết luôn

 

[demon311]

a)
Vì $\triangle_{ ABC}$ vuông cân tại C, I là trung điểm AB nên $CI \bot AB$
Và $AB \bot SI$ (giả thiết)
Nên $AB \bot (SIC)$

 

[thanhhong_009]

b) chứng minh (SIJ) vuông góc (SBC)
BC vuông SI
BC vuông IJ nên BC vuông(SIJ) => (SBC) vuông (SIJ)

 

[thanhhong_009]

c) tính góc giữa (ABC) và (SBC)
góc cần tìm là góc SJI. tam giác SJI vuông tại I, có SI, có IJ=AB/2, tính được tan góc SJI

 

[thanhhong_009]

d) H là hình chiếu của I lên SJ. tính diện tích tam giác IHC.
từ câu b có (SIJ) vuông góc (SBC) theo giao tuyến SJ, IH vuông SJ nên IH vuông (SBC) nên IH vuông HC
tam giác IHC vuông tại H. tính được HI (đường cao trong tam giác vuông SIJ), tính được IC, tính được HC => diện tích

 

[vipcarot01]

c) tính góc giữa (ABC) và (SBC)
góc cần tìm là góc SJI. tam giác SJI vuông tại I, có SI, có IJ=AB/2, tính được tan góc SJI

Bạn ơi, aao mình biết được sj vuông góc với bc để kêt luận đó là góc SIJ vậy?

 

[thanhhong_009]

BC vuông IJ, BC vuông SI (SI là đường cao khối chóp) nên BC vuông mp(SIJ) nên BC vuông SJ