[Hình học 11] Bài tập về khoảng cách

[khodattenqua]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với mp(ABCD) và SA=2a.
a,Tính khoảng cách từ A đến mp (SBC), từ C đến mp (SBD).
b,M và N lần lượt là trung điểm của AB và AD. Chứng minh MN // (SBD) và tính khoảng cách giữa MN và (SBD).
c,Mặt phẳng (P) đi qua BC cắt các cạnh SA, SD tại E và F. Cho biết AD cách (P) một khoảng là [tex]a\sqrt{2}[/tex]/2, tính khoảng cách từ S đến (P) và diện tích tứ giác BCEF.

2.Cho hình lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có AA'=a, đáy ABC là tam giác vuông tại A và BC=2a, AB=[tex]a\sqrt{3}[/tex].
a,Tính khoảng cách từ đường thẳng AA' đến mp(BCC'B')
b,Tính khoảng cách từ A đến (A'BC)
c,Chứng minh AB vuông góc với mp(ACC'A') và tính khoảng cách từ A' đến mp(ABC')

3.Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a và góc BAD bằng 60 độ. Gọi O là giao điểm của AC và BD, SO vuông góc với mp(ABCD) và SO=3a/4. Gọi E là trung điểm của BC, F là trung điểm của BE.
a, Chứng minh (SOF) vuông góc với (SBC)
b, Tính các khoảng cách từ O và A đến (SBC)

Mình đang cần gấp
Mong nhận được sự giúp đỡ của các bạn
Cảm ơn nhiều :x

 

[nguyenbahiep1]

1. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với mp(ABCD) và SA=2a.
a,Tính khoảng cách từ A đến mp (SBC), từ C đến mp (SBD).
b,M và N lần lượt là trung điểm của AB và AD. Chứng minh MN // (SBD) và tính khoảng cách giữa MN và (SBD).

Gợi ý cách làm

câu 1

ý a.

kẻ AH vuông SB thì AH là khoảng cách cần tìm


khoảng cách từ C đến mp(SBD) = khoảng cách từ A đến mp(SBD)

vậy trong tam giác SAO kẻ AK vuông SO

AK là đoạn cần tìm

câu b

khoảng cách cần tìm = 1/2 khoảng cách từ A đến mp (SBD)

 

[nguyenhao9x]

khoang cach

:khi (131):A. noi S voi E ta co SE vg BC.
Vay BC vg (SOE) vay BC vg OE.
Tg BOC vg tai O vay OE=a/2
Tg BOE deu vay OF vg BC
\RightarrowBC vg (SOF).
B.Ke OI vg OF \Rightarrow d(O;(SBC))=OI
(cac ban tu tinh nha)
D(A;(SBC))=2D(O;(SBC))=2OI