Hình học 10 NC khó

[nguyet_baby_cute]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

bài1.Cho hình chữ nhật ABCD ,AD=2AB,M là trung điểm AD, K(5;-1) là điểm đối xứng với M qua BC, phương trình AC:2x+y-3=0.Tìm tọa độ các đỉnh ABCD biết Xa>0.

bài2. Cho hình vuông ABCD, E là trung điểm AD, H(11/5;-2/5) là hình chiếu vuông góc của B trên CE và M(3/5;-6/5) là trung điểm của BH.Xác định tọa độ các đỉnh của hình vuông ,biết Xa<0.

bài3.Cho tam giác ABCD đỉnh A(-3;4), đường phân giác trong góc A có PT :x+y-1=0, tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC là I(1;7).Viết PT cạnh BC biết diện tích tam giác ABC ngấp 4 lần diện tích tam giác IBC.

bài4.Cho TG(tam giác) ABC nội tiếp đường tròn (C): x2 + y2 - 6x - 41=0, A(4;7).Trực tâm H(4;5).Tìm tọa độ đỉnh BC.

bài5. Cho hình vuông ABCD có M(4;2) là trung điểm BC, E thuộc CD sao cho CE=3DE, PT AE:4x+y-4=0.Tìm tọa độ A biêt Ya>0.

bài 6. Cho đường tròn (C): (x-2)2+(y-2)2=25, điểm M(31/3;2). Vẽ tiếp tuyến MP, MQ với (C) (P,Q là tiêp điểm) .Viết PT đtròn nội tiếp TG MPG.

bài 7. Cho hình vuông ABCD, trên cạnh AD, AB lấy 2 điểm E,F sao cho AE=AF, H là hình chiếu vuông góc của A lên BE. Tìm toạ độ của C biết C thuộc (d): x-2y+1=0 và F(2;0),H(1;-1).

Bạn mô mà giải giúp mềnh thì kèm theo cả hình minh hoạ càng tốt.hì.nhanh lên nhế.thanks.

 

[toiyeu9a3]

Gọi trung điểm của BC là I thì I là trung điểm của MK\Rightarrow tìm được I
Gọi O là giao điểm của AC và BD \Rightarrow O là trung điểm của MI \Rightarrow tìm được O
Viết được phương trình AD có VTPT là MI và qua điểm M
Giao của AC và AD là A. Tìm được A. Tìm D dựa vào A và M; C dựa vào A và O; B dựa vào I và C

 

[nguyet_baby_cute]

trình bày rõ ra đk 0 ạ..giúp giải lun mấy bài sau nữa đi.hì.

 

[nguyet_baby_cute]

Gọi trung điểm của BC là I thì I là trung điểm của MK\Rightarrow tìm được I.
.trình bày rõ ra đk 0 ạ.

 

[xuanquynh97]

Bài 1: Dễ dang chứng minh $AC \bot DK$

Gọi I là giao điểm AC và DK \Rightarrow $I(\dfrac{13}{5};\dfrac{-11}{5})$

$3\vec{KD}=5\vec{KI}$

\Rightarrow $D(1;-3)$

Gọi VTPT của AD là $\vec{n}=(a;b)$ $(a^2+b^2 \not=0)$

$cosDAC=\dfrac{2}{\sqrt{5}}=\dfrac{2|a+b|}{\sqrt{5}\sqrt{a^2+b^2}}$

\Leftrightarrow $(2a+b)^2=4(a^2+b^2)$ \Leftrightarrow $b=0$ hoặc $3b=4a$

Viết được phương trình AD: x=1 hoặc 3x+4y+9=0(Loại)

AD: x=1 \Rightarrow A(1;1)

PT DC: y=-3 \Rightarrow C(3;-3)

PT CB: x=3 \Rightarrow B(3;1)

 

[xuanquynh97]

Bài 2: Gọi I là trung điểm BC

Trong hình vuông ABCD có E,I là trung điểm AD,BC nên AI//CE.

Trong tam giác BHC có M,I là trung điểm BH,BC nên MI//CH

H thuộc CE suy ra M thuộc AI.

EC//AI \Rightarrow $\vec{HM}=(\dfrac{-8}{5};\dfrac{-4}{5}), B(-1;-2)$

PT AI: 2x+y=0

$triangle{ABM}=\triangle{BCH}$ \Rightarrow $AM=BH$

Gọi điểm $A(a;-2a)$ thay tọa độ vào tìm A

 

[nguyet_baby_cute]

00

Bài 1:



$3\vec{KD}=5\vec{KI}$........................................???????????

 

[xuanquynh97]

$\triangle{KIO} ∼ \triangle{KMD}$

\Rightarrow $\dfrac{KI}{KO}=\dfrac{KM}{KD}$

$KD^2=KM^2+MD^2$

Đặt $AB=a; AD=2a$

\Rightarrow $KD=\sqrt{5}a$

$KI=\dfrac{KO.KM}{KD}=\dfrac{3/2a.2a}{\sqrt{5}a}=\dfrac{3a}{\sqrt{5}}$

\Rightarrow $\dfrac{KI}{KD}=\dfrac{3}{5}$

 

[xuanquynh97]

Trước tiên sẽ viết được phương trình đường tròn (I,R) ngoại tiếp.

Chú ý phân giác góc A cắt (I) tại D thì D là trung điểm cung BC hay ID vuông góc BC.

Do đó cho phân giác A cắt (I) \Rightarrow tìm D

BC vuông góc ID nên nhận ID là pháp tuyến. viết PT BC kiểu ax+by+c=0

$S_{ABC}=4S_{IBC}, vì 2 tam giác chung đáy BC nên khoảng cách từ A đến BC gấp 4 lần khoảng cách từ I đến BC. Cho 2 khoảng cách này tỷ lệ giải PT rồi \Rightarrow BC

Hướng dẫn thôi tự làm ra nha

 

[xuanquynh97]

Bài 5: Gọi cạnh hình vuông là a

$cos{EAM}=\dfrac{AE^2+AM^2-EM^2}{2AE.AM}=\dfrac{6}{\sqrt{85}}$

Gọi VTPT AM: là $\vec{n}=(a;b)$

$\dfrac{|4a+b|}{\sqrt{a^2+b^2}\sqrt{4^2+1}}=\dfrac{6}{\sqrt{85}}$

Giải ra được $a=\dfrac{1}{2}b$ hoặc $a=\dfrac{-31}{22}b$

Kết hợp với AM qua $M(4;2)$

 

[nguyet_baby_cute]

bài 1. cho hình thoi ABCD có \{ABC}=60 độ .đường tròn (C) tâm I bán kính bằng 2 nội tiếp hình thoi( tâm I có tung độ >0).gọi M<N là tiếp điểm của (C) với cạnh AB,CD.phương trình đường thẳng MN là: x+căn 3y-1=0.đường thẳng AD không vuông góc với 0y và đi qua P(3;0).viết PT đường thẳng AB và AD.

bài 2: cho tam giác nhọn ABC nội tiếp đường tròn tâm I(1;2),bán kính R=5, chân đường cao kẻ từ B và C là H(3;3) và K(0;1).viết PTĐtròn ngoại tiếp tứ giác BCHK, biết Xa>0.

bài 3:cho hình chữ nhật ABCD ,hai điểm B,C thuộc Oy, phương trình AC:3x+4y-6=0.xác định tọa độ của hình chữ nhật biết bán kính đường tròn nội tiếp tam giác ACD =1

bài 4:cho tam giác ABC có trực tâm H(-1;3), tâm đường tròn ngoại tiếp I(3;-3),chân đường cao kẻ từ A là K(-1;1).tìm tọa độ A,B,C

bài 5:cho hình chữ nhật ABCD có A thuộc d1: x-y-4 =0; C(-7;5).đường thẳng qua D và trung điểm của BC là d2:4x-3y+23=0.xác định tọa độ A,B biết Yb>0

P/S:đang rất cần sự trợ giúp của m.n .nhớ đăng lời giải có kèm theo cả hình minh họa càng tốt nhé.hì.thứ 3 tuần sau là phải nạp oy.|