[Hình học 10] Khoảng cách và phương trình tiếp tuyến

[bechip159357]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1/ Trong mặt phẳng Oxy .Cho A(1 ; 2), B ( 5 ; 2) , C ( 1; -3)
a/ Viết phương trình tổng quát của đường thẳng d qua B và song song AC
b/ Viế phương trình đường tròn C qua B tâm A
c/ Tính khoảng cách M qua tiếp điểm cạnh AC
d/ Tính [TEX]\hat {ABC}[/TEX]
e/ Viết phương trình tiếp tuyến [TEX]\large\Delta[/TEX] của đường tròn C biết [TEX]\large\Delta[/TEX] qua M ( -1 ; -2)
2/Trong mặt phẳng Oxy. CHo A ( 4 ; -2), B ( 2 ; -2), C ( 1 ;1 )
a/ Viết phương trình đường tròn C qua A tâm B
b/ VIết phương trình tiếp tuyến của đường tròn C, biết tiếp tuyến qua N ( 0 ;1)

GIÚP MÌNH CÂU 1c, e và CÂU 2 sao mình tính nó ra lạ lắm.Thansk.

 

[tokisaki_kurumi]

Bài 1:
a) PT đi qua $A$ và $C$ có dạng $(d):y=ax+b$
vì $x_{A}=x_{C}=1$
[TEX]\Rightarrow[/TEX] $(d) : x=1$

Vậy phương trình đi qua $B$ và song song với $AC$ là $(d_1): x=5$

 

[nhokdangyeu01]

Câu b

Ta có
$AB=4$
\Rightarrow Đường tròn qua C tâm A là $(x-1)^2+(y-2)^2=16$

 

[nhokdangyeu01]

Câu d

Ta có
AB=4
AC=5
BC=$\sqrt[]{41}$
Ta có
$cosABC=\frac{BA^2+BC^2-AC^2}{2.BA.BC}=\frac{32}{8\sqrt[]{41}}=\frac{4}{\sqrt[]{41}}$
\Rightarrow \{ABC}=$51^020'24,69''$

 

[nhokdangyeu01]

Câu e

(C) : $(x-1)^2+(y-2)^2=16$
Giả sử $n_∆^→(a;b)$ ĐK $a^2+b^2$#0
∆ đi qua M(-1;-2)
\Rightarrow ∆: $a(x+1)+b(y+2)=0$
\Leftrightarrow $ax+by+(a+2b)=0$
∆ là tiếp tuyến (C)
\Rightarrow $d_{(A;∆)}=4$
\Leftrightarrow $\frac{|a+2b+a+2b|}{\sqrt[]{a^2+b^2}}=4$
\Leftrightarrow $|a+2b|=2\sqrt[]{a^2+b^2}$
\Leftrightarrow $a^2+4ab+4b^2=4a^2+4b^2$
\Leftrightarrow $3a^2=4ab$
\Leftrightarrow $a=0$ hoặc $a=\frac{4b}{3}$
TH1
a=0 chọn b=1
\Rightarrow ∆:y=-2
TH2
$a=\frac{4b}{3}$
Chọn b=3 \Rightarrow a=4
\Rightarrow ∆: 4x+3y+10=0

 

[nhokdangyeu01]

Bài 2a

AB=2 mà (C) có tâm B(2;-2)
\Rightarrow (C): $(x-2)^2+(y+2)^2=4$

 

[nhokdangyeu01]

Câu 2b

Gọi ∆(a;b) là tiếp tuyến cần tìm ĐK $a^2+b^2$#0
∆ đi qua N(0;1)
\Rightarrow $a(x-0)+b(y-1)=0$
\Leftrightarrow $ax+by-b=0$
∆ là tiếp tuyến (C)
\Rightarrow $d_{(B;∆)}=2$
\Leftrightarrow $\frac{|2a-2b-b|}{\sqrt[]{a^2+b^2}}=2$
\Leftrightarrow $|2a-3b|=2\sqrt[]{a^2+b^2}$
\Leftrightarrow $4a^2-12ab+9b^2=4a^2+4b^2$
\Leftrightarrow $5b^2=12ab$
\Leftrightarrow b=0 hoặc $b=\frac{12a}{5}$
TH1 b=0
\Rightarrow ∆: x=0
TH2 $b=\frac{12a}{5}$
Chọn a=5 \Rightarrow b=12
\Rightarrow ∆: 5x+12y-15=0