[Hình học 10] Đường tròn.

[calm13]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho đường tròn $(C): x^2 + y^2 - 2x + 4y - 20 = 0$ và đường thẳng $d: 3x + 4y - 20 = 0$. Chứng minh d tiếp xúc với (C). Tam giác ABC có đỉnh A thuộc (C), các đỉnh B và C thuộc d, trung điểm cạnh AB thuộc (C). Tìm tọa độ các đỉnh A, B , C biết trực tâm của tam giác ABC trùng với tâm của đường tròn (C) và điểm B có hoành độ dương.

 

[ringcorona]

Gọi I,R là tâm và bán kính của (C).Để d tiếp xúc với (C)\Leftrightarrowd(I,d)=R.
Gọi AH là đường cao kẻ từ A.Ta viết phương trình AH qua I và nhận vectơ cp của d làm pháp tuyến.Ta biểu diễn tọa độ điểm A theo 1 ẩn,do A thuộc (C) nên thay vào tìm được A.
B thuộc d nên ta biễu diễn tọa độ B theo 1 ẩn,gọi E là tđ của AB,áp dụng công thức tđ ta cũng biểu diễn E theo 1 ẩn,mà E cũng thuộc (C) nên thay vào ta tìm được E \RightarrowB
Viết phương trình AC qua A và nhận vectơ BI làm pháp tuyến \RightarrowC=AC\bigcap_{}^{}d.
Đây là cách của mình không biết có đúng không nhé.