Toán 10 Hình học 10 chủ đề tích vô hướng của vector

[fanconankun]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Bài 6: Cho hình bình hành ABCD. Gọi M và N là điểm lần lượt trên đoạn AB và CD sao cho AB = 3AM, CD = 2CN
a) Phân tích [tex]\underset{AN}{\rightarrow} theo \underset{AB}{\rightarrow} , \underset{AC}{\rightarrow}[/tex]
b) Gọi G là trọng tâm tam giác MNB, Phân tích [tex]\underset{AG}{\rightarrow} theo \underset{AB}{\rightarrow} và \underset{AC}{\rightarrow}[/tex].
c) Gọi I là điểm xác định bởi VectoBI=k.vectoBC. Tính vecto AI theo vectoAB,AC và k. Tìm k để đường thẳng AI đi qua điểm G.
Mọi người giúp tớ phần b và c với ạ
cảm ơn nhiều <33

 

[Ngoc Anhs]

Bài 6: Cho hình bình hành ABCD. Gọi M và N là điểm lần lượt trên đoạn AB và CD sao cho AB = 3AM, CD = 2CN
a) Phân tích [tex]\underset{AN}{\rightarrow} theo \underset{AB}{\rightarrow} , \underset{AC}{\rightarrow}[/tex]
b) Gọi G là trọng tâm tam giác MNB, Phân tích [tex]\underset{AG}{\rightarrow} theo \underset{AB}{\rightarrow} và \underset{AC}{\rightarrow}[/tex].
c) Gọi I là điểm xác định bởi VectoBI=k.vectoBC. Tính vecto AI theo vectoAB,AC và k. Tìm k để đường thẳng AI đi qua điểm G.
Mọi người giúp tớ phần b và c với ạ
cảm ơn nhiều <33

b) [tex]\overrightarrow{AG}=\frac{1}{3}\left ( \overrightarrow{AB} +\overrightarrow{AM}+\overrightarrow{AN}\right )=\frac{1}{3}\left ( \overrightarrow{AB}+\frac{1}{3} \overrightarrow{AB}+\frac{1}{2}(\overrightarrow{AC}+\overrightarrow{AD})\right )=\frac{1}{3}\left ( \frac{4}{3} \overrightarrow{AB}+\frac{1}{2}(\overrightarrow{AC}+\overrightarrow{AC}-\overrightarrow{AB})\right )=\frac{5}{18}\overrightarrow{AB}+\frac{1}{3}\overrightarrow{AC}[/tex]
c) [tex]\overrightarrow{AI}=\overrightarrow{AB}+k\overrightarrow{BC}=(1-k)\overrightarrow{AB}+k\overrightarrow{AC}[/tex]
A, I, G thẳng hàng [tex]\Leftrightarrow \frac{1-k}{\frac{5}{18}}=\frac{k}{\frac{1}{3}}[/tex]
Tự giải nốt nhá!

 

[fanconankun]

b) [tex]\overrightarrow{AG}=\frac{1}{3}\left ( \overrightarrow{AB} +\overrightarrow{AM}+\overrightarrow{AN}\right )=\frac{1}{3}\left ( \overrightarrow{AB}+\frac{1}{3} \overrightarrow{AB}+\frac{1}{2}(\overrightarrow{AC}+\overrightarrow{AD})\right )=\frac{1}{3}\left ( \frac{4}{3} \overrightarrow{AB}+\frac{1}{2}(\overrightarrow{AC}+\overrightarrow{AC}-\overrightarrow{AB})\right )=\frac{5}{18}\overrightarrow{AB}+\frac{1}{3}\overrightarrow{AC}[/tex]
c) [tex]\overrightarrow{AI}=\overrightarrow{AB}+k\overrightarrow{BC}=(1-k)\overrightarrow{AB}+k\overrightarrow{AC}[/tex]
A, I, G thẳng hàng [tex]\Leftrightarrow \frac{1-k}{\frac{5}{18}}=\frac{k}{\frac{1}{3}}[/tex]
Tự giải nốt nhá!

Cảm ơn cậu <3

 

[fanconankun]

b) [tex]\overrightarrow{AG}=\frac{1}{3}\left ( \overrightarrow{AB} +\overrightarrow{AM}+\overrightarrow{AN}\right )=\frac{1}{3}\left ( \overrightarrow{AB}+\frac{1}{3} \overrightarrow{AB}+\frac{1}{2}(\overrightarrow{AC}+\overrightarrow{AD})\right )=\frac{1}{3}\left ( \frac{4}{3} \overrightarrow{AB}+\frac{1}{2}(\overrightarrow{AC}+\overrightarrow{AC}-\overrightarrow{AB})\right )=\frac{5}{18}\overrightarrow{AB}+\frac{1}{3}\overrightarrow{AC}[/tex]
c) [tex]\overrightarrow{AI}=\overrightarrow{AB}+k\overrightarrow{BC}=(1-k)\overrightarrow{AB}+k\overrightarrow{AC}[/tex]
A, I, G thẳng hàng [tex]\Leftrightarrow \frac{1-k}{\frac{5}{18}}=\frac{k}{\frac{1}{3}}[/tex]
Tự giải nốt nhá!

mà cậu ơi...
cái phần AI=AB+kBC ấy tớ chưa hiểu lắm, phiền cậu nói rõ hơn 1 chút được không?

 

[Ngoc Anhs]

mà cậu ơi...
cái phần AI=AB+kBC ấy tớ chưa hiểu lắm, phiền cậu nói rõ hơn 1 chút được không?

[tex]\overrightarrow{AI}=\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{BI}=\overrightarrow{AB}+k\overrightarrow{BC}[/tex]