H
huynhbachkhoa23
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!
ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.
Định lý Desargues: Tam giác $ABC$ và $A'B'C'$. Định lý phát biểu rằng $AA'$, $BB'$ và $CC'$ đồng quy khi và chỉ khi giao điểm của các cặp đường thẳng $(AB;A'B')$, $(BC;B'C')$ và $(CA;C'A')$ thẳng hàng.
Một lý thuyết nhỏ của hình học xạ ảnh: Hai đường thẳng song song thì giao nhau tại một điểm ở vô cực và ngược lại.
Từ đây, nếu ta kéo giao điểm của $BC$ với $B'C'$ ra vô cực, thì ta có bài toán sau:
Bài toán: Hai đường thẳng $a$ và $b$ song song với nhau. Một điểm $D$ nằm ngoài 2 đường thẳng đã cho. Qua $D$ kẻ ba đường thẳng phân biệt $d_1, d_2, d_3$ sao cho không có đường thẳng nào song song với $a$ và $b$. $d_2$ cắt $a$ tại $B$ và cắt $b$ tại $B'$. $d_3$ cắt $a$ tại $C$ và cắt $b$ tại $C'$. $A$ và $A'$ là hai điểm phân biệt bất kỳ nằm trên $d_1$. Gọi $M$ là giao điểm của $AB$ và $A'B'$, gọi $N$ là giao điểm của $AC$ và $A'C'$. Chứng minh rằng $MN||a||b$
Một lý thuyết nhỏ của hình học xạ ảnh: Hai đường thẳng song song thì giao nhau tại một điểm ở vô cực và ngược lại.
Từ đây, nếu ta kéo giao điểm của $BC$ với $B'C'$ ra vô cực, thì ta có bài toán sau:
Bài toán: Hai đường thẳng $a$ và $b$ song song với nhau. Một điểm $D$ nằm ngoài 2 đường thẳng đã cho. Qua $D$ kẻ ba đường thẳng phân biệt $d_1, d_2, d_3$ sao cho không có đường thẳng nào song song với $a$ và $b$. $d_2$ cắt $a$ tại $B$ và cắt $b$ tại $B'$. $d_3$ cắt $a$ tại $C$ và cắt $b$ tại $C'$. $A$ và $A'$ là hai điểm phân biệt bất kỳ nằm trên $d_1$. Gọi $M$ là giao điểm của $AB$ và $A'B'$, gọi $N$ là giao điểm của $AC$ và $A'C'$. Chứng minh rằng $MN||a||b$