[ hình học 10] bài tập

[phnglan]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

cho tam giác ABC, A(-1,1), B(3,1), C(2,4).

xác định tâm I của đường tròn nội tếp tam giác ABC

 

[levietdung1998]

\[\begin{array}{l}
PT\,\,AB:y = 1\\
AC:y = x + 2\\
BC:y = - 3x + 10\\
\\
I\left( {a;b} \right) \to d\left( {I;AB} \right) = \frac{{\left| {b - 1} \right|}}{1}\\
d\left( {I;AC} \right) = \frac{{\left| {a - b + 2} \right|}}{{\sqrt 2 }}\\
d\left( {I;BC} \right) = \frac{{\left| {b + 3a - 10} \right|}}{{\sqrt {10} }}\\
\\
\left\{ \begin{array}{l}
d\left( {I;AB} \right) = d\left( {I;AC} \right)\\
d\left( {I;AB} \right) = d\left( {I;BC} \right)
\end{array} \right.
\end{array}\]

 

[kiemkhach1379]

gọi D, E, F lll trung điểm của AB, AC, BC
\Rightarrow D(1;1) , E(1/2;5/2), F(5/2;5/2)
vì I là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC nên:
* ID=IE
\Leftrightarrow $\sqrt{ (1-x_I)^2 + (1-y_I)^2} = \sqrt{(1/2-x_I)^2 + (5/2-y_I)^2}$
\Leftrightarrow $-x_I + 3y_I = 9/2 $
tương tự ID=IF
giải hệ ta tìm được $x_I , y_I$