Hình học 10: Bài tập về đường thẳng :)

[uyen12376]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1/ Cho tam giác ABC có pt cạnh AB: 5x-3y+2=0; đường cao qua đỉnh A và B lần lượt là : 4x-3y+1=0; 7x+2y-22=0. Lập pt hai cạnh AC,BC và đường cao thứ 3 .

2/ Cho điểm M(1;2) và đt d: 2x-6y+3=0. Viết pt đt d' đi qua M và hợp với d 1 góc 45º .

3/ Cho đt ∆: 2x-y-1=0 và điểm M(1;2)
a. Viết pt đt d đi qua M và vuông góc với ∆
b. Tìm tọa độ hình chiếu H của M trên ∆
c. Tìm điểm M' đối xứng với M qua ∆

 

[l0v3_sweet_381]

1/ Cho tam giác ABC có pt cạnh AB: 5x-3y+2=0; đường cao qua đỉnh A và B lần lượt là : 4x-3y+1=0; 7x+2y-22=0. Lập pt hai cạnh AC,BC và đường cao thứ 3 .

__________________

Giải hệ:

$\left\{ \begin{array}{l} 5x - 3y + 2 = 0 \\ 4x - 3y + 1 = 0 \end{array} \right.$

=> A (-1 ; -1)

Tương tự : B (2; 4)

Gọi H là trực tâm của tam giác ABC:
Giải hệ:
$\left\{ \begin{array}{l} 7x + 2y - 22 = 0 \\ 4x - 3y + 1 = 0 \end{array} \right.$
$=> H (\frac{64}{29}; \frac{95}{29})$

Đường thẳng AC đi qua A và vuông góc với BH nên:

AC: 2x - 7y - 5= 0

Đường thẳng BC đi qua B và vuông góc với AH:

BC: 3x + 4y - 22 = 0

Đường cao CH đi qua H , vuông góc với AB:

CH: 3x + 5y - 23 = 0

 

[l0v3_sweet_381]

2/ Cho điểm M(1;2) và đt d: 2x-6y+3=0. Viết pt đt d' đi qua M và hợp với d 1 góc 45º .
________________
viết dạng của phương trình đt d' đi qua M rồi dùng công thức góc giữa 2 đường thẳng ...
~~> ............. Có 2 đường thẳng như thế. 

3/ Cho đt ∆: 2x-y-1=0 và điểm M(1;2)
a. Viết pt đt d đi qua M và vuông góc với ∆
b. Tìm tọa độ hình chiếu H của M trên ∆
c. Tìm điểm M' đối xứng với M qua ∆

_____________

a. Đường thẳng d vuông góc với ∆ nên có dạng : -x - 2y + c = 0, đi qua điểm M nên : c = 5 
~~> d : x + 2y - 5 = 0
b. Tọa độ điểm H là nghiệm của hệ:
$\left\{  \begin{array}{l}    x + 2y - 5 = 0 \\    2x - y - 1 = 0   \end{array}  \right.$
$=> H (\frac{7}{5}; \frac{9}{5})$
c. H là trung điểm của MM'
Có tọa độ điểm H với M rồi => M'
M' $(\frac{9}{5}; \frac{8}{5})$

p.s: bạn coi lại mấy cái tính toán

Good luck