Toán Hình HK2

[Lê Thanh Huy]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho tam giác nhọn ABC(AB<AC) nội tiếp đường tròn(O).Vẽ bán kính OD vuông góc với dây BC tại I.Tiếp tuyến đường tròn tai C và D cắt nhau tại M.
a/ Chứng minh tứ giác ODMC nội tiếp
b/ Chứng minh góc BAD= góc DCM
c/ Tia CM cắt AD tại K, tia AB cắt tia CD tại E. Chứng minh EK song song DM.

 

[Red Lartern Koshka]

Cho tam giác nhọn ABC(AB<AC) nội tiếp đường tròn(O).Vẽ bán kính OD vuông góc với dây BC tại I.Tiếp tuyến đường tròn tai C và D cắt nhau tại M.
a/ Chứng minh tứ giác ODMC nội tiếp
b/ Chứng minh góc BAD= góc DCM
c/ Tia CM cắt AD tại K, tia AB cắt tia CD tại E. Chứng minh EK song song DM.

a.
Xét tứ giác ODMC có:
gODM=90độ
gOCM=90độ
=>gODM+gOCM=180độ
=>tứ giác ODMC nội tiếp.
b.Ta có
tg BOC cân(BO=OC=R)
Mà OD vuong goc BC
=> gBOD=gDOC
=> sđ cung BD=sđ cung DC (1)
Ta có:
gBAD=1/2 sđ cung BD( góc nội tiếp) (2)
gMCD=1/2 sđ cung CD(góc tạo bởi tt và dây) (3)
Từ (1),(2),(3)=>góc BAD= góc DCM