hình hay:

[huyen8a_99]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

cho tam giác ABC,EvàD lần lượt là trung điểm của các cạnh AB vàAC. gọi G là giao điểm của CE và BD. Hvà K là trung điểm của BG và CG:
a)tứ giác DEHKlà hình gì? vì sao?
b)tamjac ABC tm đk ji để tứ giác DEHKlà hình cn
c)ttrong đk b hãy tính tỉ số diện tích của hcn DEHK với diện tích tam giác ABC
làm ơn giúp mình với. tks nhìu

 

[forum_]

a) Hình bình hành. Vì:
+DE là đường trung bình của ▲ABC=> DE//BC; DE = $\frac{1}{2}$.BC
+HK là đường trung bình của ▲BGC=> HK//BC; HK = $\frac{1}{2}$.BC
=> DE//HK; DE = HK
=>DEHK là hình bình hành
b) ĐK ▲ABC cân tại A. Vì lúc đó AG kéo dài sẽ là đường cao => AH vuông góc với BC (tạm gọi giao của AG và BC là H). Mà ta dễ dàng thấy HE là đường trung bình của ▲BAG => HE//AG <=> HE//AH=> HE vuông góc với BC. Lại có BC// HK (cmt) => HE vuông góc với HK.
Hình bình hành có 1 góc vuông là hình chữ nhật => DEHK là hình chữ nhật khi chỉ khi ▲ABC cân ở A
c) Dễ á bạn
Ta có: $S_{DEHK}$ = DK.HK = $\frac{1}{2}$. AG .$\frac{1}{2}$.BC
= $\frac{1}{2}$. $\frac{2}{3}$ .AH. $\frac{1}{2}$ .BC
= $\frac{1}{3}$ .$\frac{1}{2}$.BC. AH
= $\frac{1}{3}$. $S_{▲ABC}$