[Hình] Góc ở tâm.Số đo cung.Liên hệ giữa cung và dây

[angelwinte_july]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

BT1;
a, Chứng minh định lí: Đường kính đi qua điểm chính giữa của 1 cung thì đi qua trung điểm của dây căng cung đó.
Bt2; Cho đường tròn (O;R), A thuộc đường tròn.Vẽ dây BC song song tiếp tuyến tại A của đường tròn
a, So sánh 2 cung nhỏ AB
b, Vẽ (O;r) tiếp xúc với BC.Biết R= căn2.r. Tính số đo các cung BC và diện tích tam giác ABC

 

[angleofdarkness]

1/

Gỉa sử với (O) có đường kính AD đi qua điểm chính giữa D của cung BC.

Do D nằm chính giữa cung BC nên cung BD = cung CD, tức cũng có BD = CD.

\Rightarrow D thuộc đường trung trực của BC.

Mà B, C thuộc (O) nên O thuộc đường trung trực của BC.

\Rightarrow OD là đường trung trực của BC.

A, O, D thẳng hàng \Rightarrow AD là đường trung trực của BC.

\Rightarrow đpcm.