Hình giải tích trong hệ Oxy

[anh_nguyen0215]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

CHo A(0,2) ; C(3,4).Tìm điểm B sao cho
Tam giác ABC có diện tích bằng 3 , trọng tâm G thuộc đương thẳng 3x + 3y +1 = 0

 

[dieuhoai]

Ptdt AC: 2x-3y+3=0
G [TEX]\in[/TEX] (d): 3x+3y+1=0=>G( x; [TEX]\frac{-3x-1}{3}[/TEX]

G là trọng tâm tam giác ABC

=> [TEX]x_B[/TEX]=3[TEX]x_G[/TEX]-[TEX]x_A[/TEX]-[TEX]x_C[/TEX]=3x-5

[TEX]y_B[/TEX]=3[TEX]y_G[/TEX]-[TEX]y_A[/TEX]-[TEX]y_C[/TEX]=-3x-19

B (3x-5; -3x-19)

d(B; AC)=BH=[TEX]\frac{l2(3x-5)-3(-3x-19)+3l}{sqrt{13}[/TEX]=[TEX]\frac{15x+50}{\sqrt{13}[/TEX] (1)

S=[TEX]\frac{1}{2}AC.BH=\frac{3}{2}[/TEX] (2)
Giải (1),(2) tìm được x,y=> tọa độ B

 

[phamminhkhoi]

Đặt B (x,y)

Ta có AC = [TEX]\sqrt{13}[/TEX]
S ABC = BH.AC/2 = 3 ---> BH = 6/ [TEX]\sqrt{13}[/TEX]= khoảng cách từ B đến AC

Viết phương trình Ac, thế B vào được 1 pt khoảng cách (x,y) gọi là (1)

Trọng tâm G: ta có trung điểm AC là I(3/2;3)

----> đường thẳng qua B, I cùng fương với đường 3x + 3y + 1 = 0----> véc tớ BI cùng phương với véc tơ chỉ phương của đường này. Ta lập được một phương trình (x,y) nữa. Gọi là (2)

Từ 1,2 giải hệ phương trình. Tìm x, y: bài toán kết thúc.