hình dễ

conan99 · 13 Tháng mười hai 2011

[FONT=.VnTime]Bµi 13[/FONT][FONT=.VnTime] Cho tam gi¸c ABC vu«ng ë A (AB > AC), ®êng cao AH. Trªn nöa mÆt ph¼ng bê BC chøa ®iÓn A , VÏ nöa ®êng trßn ®êng kÝnh BH c¾t AB t¹i E, Nöa ®êng trßn ®êng kÝnh HC c¾t AC t¹i F.[/FONT]

[FONT=.VnTime]

[FONT=.VnTime]Chøng minh AFHE lµ h×nh ch÷ nhËt.[/FONT]
[FONT=.VnTime]BEFC lµ tø gi¸c néi tiÕp.[/FONT]
[FONT=.VnTime]AE. AB = AF. AC.[/FONT]

Chøng minh EF lµ tiÕp tuyÕn chung cña hai nöa ®êng trßn
[FONT=.VnTime]Bµi 14[/FONT][FONT=.VnTime] Cho ®iÓm C thuéc ®o¹n th¼ng AB sao cho AC = 10 Cm, CB = 40 Cm. VÏ vÒ mét phÝa cña AB c¸c nöa ®êng trßn cã ®êng kÝnh theo thø tù lµ AB, AC, CB vµ cã t©m theo thø tù lµ O, I, K.[/FONT]
[FONT=.VnTime]§êng vu«ng gãc víi AB t¹i C c¾t nöa ®êng trßn (O) t¹i E. Gäi M. N theo thø tù lµ giao ®iÓm cña EA, [/FONT]

[FONT=.VnTime]
[/FONT]
[FONT=.VnTime]EB víi c¸c nöa ®êng trßn (I), (K).[/FONT]
[FONT=.VnTime]1. [/FONT][FONT=.VnTime]Chøng minh EC = MN.[/FONT]
[FONT=.VnTime]2. [/FONT][FONT=.VnTime]Chøng minh MN lµ tiÕp tuyÕn chung cña c¸c nöa ®êng trßn (I), (K).[/FONT]
[FONT=.VnTime]3. [/FONT][FONT=.VnTime]TÝnh[/FONT][FONT=.VnTime] MN[/FONT][FONT=.VnTime].[/FONT]
[FONT=.VnTime]4. [/FONT][FONT=.VnTime]TÝnh diÖn tÝch h×nh ®îc giíi h¹n bëi ba nöa ®êng trßn[/FONT]
[/FONT]

yumi_26 · 20 Tháng mười hai 2011

Viết lại đề cho dễ nhìn

)
Cho tam giác ABC vuông ở A (AB > AC), đường cao AH. Trên nửa mặt phẳng bờ BC chứa A. vẽ nửa đường tròn đường kính BH cắt AB tại E. nửa đường tròn đường kính HC cắt AC tại F.
1. Chứng minh AFHE là hình chữ nhật
2. BEFC là tứ giác nội tiếp
3. AE . AB = AF . AC
4. Chứng minh EF là tiếp tuyến chung của 2 đường tròn

1. Ta có:
Góc BEH nội tiếp nửa đ/tròn đ/kính BH \Rightarrow [TEX] \hat{BEH} = 90^o[/TEX] \Rightarrow [TEX] \hat{AEH} = 90^o [/TEX]
Tương tự [TEX] \hat{HFC} = 90^o [/TEX] \Rightarrow [TEX] \hat{AFH} = 90^o[/TEX]
và [TEX] \hat{BAC} = 90^o[/TEX] (gt)
\Rightarrow AEHF là hcn

2. Ta có:

$gif.latex$