N
namtuocbongdem251
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!
ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.
Bài 1
Cho tam giác ABC nội tiếp (O;R) và M là 1 điểm trên cung nhỏ AC. Tia Bx vuông góc với AM cắt tia CM tại D
a)C/m góc ADM = góc ABC
b) C/m tam giác BMD cân
c) C/m khi M di động thì D chuyển động trên 1 đường tròn cố định . Xác định tâm và bán kính của đường tròn đó
d) Xác định vị trí của M để tứ giác ABMD là hình thoi. Tính độ dài đoạn thẳng Am ở vị trí đó
Bài 2
Từ 1 điểm A nằm ngoài đường tròn ( O;R) kẻ hai tiếp tuyến AB,AC và 1 cát tuyến AKD tới đường tròn sao cho BD song song với AC. Nối BK cắt AC tại I
a) So sánh các tam giác IBC và ICK. Từ đó => IC^2 = IK.IB
b) C/m tam giác BAI và AKI đồng dạng
c) C/m AI= IC
d) tìm điều kiện để CK vuông góc với AB
Bài 3
Cho 2 đường tròn (O;R) và (O';R') cắt nhau tại A, B. Các đường thẳng AO, AO' cắt đường tròn (O) tại C, D và cắt đường tròn (O') tại E, F
a) C/m B,F,C thẳng hàng và tứ giác CDEF nội tiếp
b) C/m A là tâm đường tròn nội tiếp tam giác BDE
c) Tìm hệ thức liên hệ giữa AB , R, R' để DE là tiếp tuyến chung của 2 đường tròn (O)và (O')
Bài 4
Cho góc xAy = 45 độ quay quanh điểm A cố định. Từ điểm B cố định hạ BM và BN lần lượt vuông góc với Ax và Ay
a) C/m Mn có đọ dài ko đổi và đường tròn đường kính MN luôn đi qua 1 điểm cố định
b) Gọi E và F lần lượt là giao của BM với Ay và BN với Ax .C/m EF song song với 1 đường thẳng cố định và cố độ dài ko đổi
c) Khi góc xAy quay quanh A, hãy C/m trung điểm I của EF thuộc 1 đường tròn cố định
Cho tam giác ABC nội tiếp (O;R) và M là 1 điểm trên cung nhỏ AC. Tia Bx vuông góc với AM cắt tia CM tại D
a)C/m góc ADM = góc ABC
b) C/m tam giác BMD cân
c) C/m khi M di động thì D chuyển động trên 1 đường tròn cố định . Xác định tâm và bán kính của đường tròn đó
d) Xác định vị trí của M để tứ giác ABMD là hình thoi. Tính độ dài đoạn thẳng Am ở vị trí đó
Bài 2
Từ 1 điểm A nằm ngoài đường tròn ( O;R) kẻ hai tiếp tuyến AB,AC và 1 cát tuyến AKD tới đường tròn sao cho BD song song với AC. Nối BK cắt AC tại I
a) So sánh các tam giác IBC và ICK. Từ đó => IC^2 = IK.IB
b) C/m tam giác BAI và AKI đồng dạng
c) C/m AI= IC
d) tìm điều kiện để CK vuông góc với AB
Bài 3
Cho 2 đường tròn (O;R) và (O';R') cắt nhau tại A, B. Các đường thẳng AO, AO' cắt đường tròn (O) tại C, D và cắt đường tròn (O') tại E, F
a) C/m B,F,C thẳng hàng và tứ giác CDEF nội tiếp
b) C/m A là tâm đường tròn nội tiếp tam giác BDE
c) Tìm hệ thức liên hệ giữa AB , R, R' để DE là tiếp tuyến chung của 2 đường tròn (O)và (O')
Bài 4
Cho góc xAy = 45 độ quay quanh điểm A cố định. Từ điểm B cố định hạ BM và BN lần lượt vuông góc với Ax và Ay
a) C/m Mn có đọ dài ko đổi và đường tròn đường kính MN luôn đi qua 1 điểm cố định
b) Gọi E và F lần lượt là giao của BM với Ay và BN với Ax .C/m EF song song với 1 đường thẳng cố định và cố độ dài ko đổi
c) Khi góc xAy quay quanh A, hãy C/m trung điểm I của EF thuộc 1 đường tròn cố định