Hình & Đại

[thotim]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Bài hình nè :

Cho tam giác ABC , các đường phân giác BD , CE AK cắt nhau tại I . Biết AB =4 cm ;
AC = 5 cm ; BC=6 cm
a, Tính tỉ số : DI/DB
b,Tính tỷ số diện tích các tam giác DIE và ABC
c, CMR : KI/AK + ID/BD + EI/EC = 1

Bài đại nè :
Cho 2 số dương a,b . Các số dương x, y thay đổi sao cho a/x + b/y = 1
-Tìm x và y để S = x+y đạt GTNN
-Tìm min S theo a, b

 

[nganltt_lc]

Bài hình nè :

Cho tam giác ABC , các đường phân giác BD , CE AK cắt nhau tại I . Biết AB =4 cm ;
AC = 5 cm ; BC=6 cm
a, Tính tỉ số : DI/DB

Xét t/g ABD có AI là phân giác

[TEX]\Rightarrow \ \frac{AD}{AB} \ = \ \frac{ID}{BI} \ \ \ \ (1)[/TEX]

Tương tự với t/g BCD ta cũng suy ra :

[TEX]\frac{DC}{BC} \ = \ \frac{ID}{IB} \ \ \ \ (2)[/TEX]

Từ (1) và (2) suy ra :

[TEX]\frac{AD}{AB} \ = \ \frac{DC}{BC}[/TEX]

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có :

[TEX]\frac{AD}{AB} \ = \ \frac{DC}{BC} \ = \ \frac{AD \ + \ DC}{AB \ + \ BC} \ = \ \frac{AC}{AB + BC} \ = \ \frac{5}{4+6} \ = \ \frac{1}{2}[/TEX]

Kết hợp với (1) ta có :

[TEX]\frac{ID}{BI} \ = \frac{AD}{AB} \ = \ \frac{1}{2} \ \Rightarrow \ \frac{ID}{ID+BI} \ = \ \frac{1}{1+2} \ = \ \frac{1}{3}[/TEX]

 

[hoa_giot_tuyet]

Bài hình nè :

Cho tam giác ABC , các đường phân giác BD , CE AK cắt nhau tại I . Biết AB =4 cm ;
AC = 5 cm ; BC=6 cm
a, Tính tỉ số : DI/DB
b,Tính tỷ số diện tích các tam giác DIE và ABC
c, CMR : KI/AK + ID/BD + EI/EC = 1

Bài đại nè :
Cho 2 số dương a,b . Các số dương x, y thay đổi sao cho a/x + b/y = 1
-Tìm x và y để S = x+y đạt GTNN
-Tìm min S theo a, b

Bài đại nè
Ta có [TEX]S = \frac{a}{x} + \frac{b}{y} = 1 \Rightarrow (x+y)(\frac{a}{x} + \frac{b}{y} = a + b + \frac{bx}{y} + \frac{ay}{x} \geq a+b+ s\sqrt{\frac{bx}{y} . \frac{ay}{x}} = a+b + \sqrt{ab}[/TEX]
\Rightarrow min [TEX]S = a+b+\sqrt{ab}[/TEX] khi [TEX]\frac{ay}{x} = \frac{bx}{y} \Rightarrow x = a + \sqrt{ab}; y = b + \sqrt{ab}[/TEX]

 

[hoa_giot_tuyet]

Bài hình nè :

Cho tam giác ABC , các đường phân giác BD , CE AK cắt nhau tại I . Biết AB =4 cm ;
AC = 5 cm ; BC=6 cm
a, Tính tỉ số : DI/DB
b,Tính tỷ số diện tích các tam giác DIE và ABC
c, CMR : KI/AK + ID/BD + EI/EC = 1

c) Chứng minh tương tự câu a để tính ra các tỉ số [TEX]\frac{KI}{AK} = \frac{2}{5}[/TEX] và [TEX]\frac{ID}{BD} = \frac{4}{15}[/TEX] rồi cộng lại <tớ gợi ý thế> ngoài ra bạn có thể khái quát hoá lên với AB=c,BC=a,AC=b cũng đúng
b) TA có [TEX]\frac{S_{AIC}}{S_{ACK}} = \frac{AI}{AK} = \frac{3}{5}[/TEX]
Mà [TEX]\frac{S_{AID}}{S_{AIC}} = \frac{AD}{AC} = \frac{AB}{AB+BC} = \frac{2}{5}[/TEX]
\Rightarrow [TEX]\frac{S_{AID}}{S_{ACK}} = \frac{6}{25}[/TEX]
Tương tự tính S_AIE/S_ABK rồi cộng lại
p/s: ko bik đúng hay sai