hinh cuc khó

[nholen11]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

am giac ABC ngoai tiep (O) . D thuoc BC.Trung truc cua BD,CD cat AB,AC lan luot o N,M.Chung minh duong tron ngoai tiep tam giac AMN di qua 1 diem co dinh@-)@-)@-)@-)@-)@-)@-)@-)@-)@-)@-)@-)@-)@-)@-)@-)@-)@-)@-)@-)@-)@-)@-)@-)@-)@-)@-)@-)@-)@-)@-)@-)

 

[vitconcatinh_foreverloveyou]

Gọi O' là tâm đtròn ngoại tiếp [TEX]\Delta[/TEX] ABC, H, K là hình chiếu của O' trên AB, AC [TEX]\Rightarrow[/TEX] H, K là trung điểm AB, AC
Gọi P, Q là trung điểm DB, DC, X, Y là hình chiếu của O' trên NP, MQ
Ta có: XY // = PQ ( PQYX - hcn) // = [TEX]\frac{1}{2}[/TEX].BC // = HK [TEX]\Rightarrow [/TEX] HKYX - hbh [TEX]\Rightarrow [/TEX] HX // KY mà NX // MY [TEX]\Rightarrow \widehat{HXN} = \widehat{KYM}[/TEX] (1)
DDCM [TEX]\Diamond[/TEX] HNO'X, [TEX]\Diamond[/TEX] MKO'Y - nt [TEX]\Rightarrow \left{\begin{\widehat{HXN} = \widehat{HO'N} (2)}\\{\widehat{KYM} = \widehat{KO'M} (3)}[/TEX]
Từ (1), (2), (3) [TEX]\Rightarrow \widehat{HO'N} = \widehat{KO'M} \Rightarrow \widehat{HO'K} = \widehat{NO'M} \Rightarrow \widehat{NO'M} + \hat{A} = 180^o \Rightarrow \Diamond [/TEX] ANO'M - nt [TEX]\Rightarrow [/TEX] đpcm