H
huynhox_amk
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!
ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.
Cho tam giác nhọn ABC nội tiếp đường tròn (O), các đường cao AD,BE,CF (D thuộc BC,E thuộc AC , F thuộc AB ) cắt nhau tại H và cắt đường tròn (O) theo thứ tự ở M,N,K .Chứng minh rằng:
a) $ BH.BE + CH.CF = BC^2 $
b) $ AH.AD + BH.BE +CF.CH = \frac{AB^2 + BC^2 + AC^2}{2} $
c) $ \frac{AM}{AD} + \frac{BN}{BE} + \frac{CK}{CF} = 4 $
a) $ BH.BE + CH.CF = BC^2 $
b) $ AH.AD + BH.BE +CF.CH = \frac{AB^2 + BC^2 + AC^2}{2} $
c) $ \frac{AM}{AD} + \frac{BN}{BE} + \frac{CK}{CF} = 4 $