Hình chữ nhâtj

[a4leloi]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1) Cho hình chữ nhật ABCD, kéo dài AD và BC thêm những đoạn CE=DF=DC, kéo dào CD 1 đoạn sao cho CH=BC. Nối A với E; F với H. CM: AE vuông FH

2) Cho tam giác ABC cân, từ điểm M nằm trên BC, vẽ MH vuông AC, MK vuông AB. CM: MH + MK không phụ thuộc vào vị trí của M trên BA

3) Cho hình chữ nhật ABCD, E thuộc BD, F nằm trên tia đối của cạnh EA sao cho: EF=EA. M,N lần lượt là hình chiếu của F trên các đường BC, CD. CM: E,M,N thằng hàng

P/s: Các bạn cố gắng làm nhanh giúp mình nhé THANK ALL. Sáng mai mình phải đi học r`

 

[tien_thientai]

Câu 1:gọi giao điểm của AE và HD là O;AE và HF là N
ta có
do CH=CB và CB=AD(ABCD là hcn)(1)
\Rightarrow CH=AD
và DF=DC(2)
từ (1) và (2)
AF=DH
từ đó ta CM đc$ \Delta $HDF=$\Delta $AFE
\Rightarrow $\widehat{DHF}$=$\widehat{FAE}$
xét $ \Delta $ADO
$\widehat{DAO}$+$\widehat{AOD}$=$90^{\circ}$
\Rightarrow $\widehat{OHN}$+$\widehat{HON}$=$90^{\circ}$
\Rightarrow AE vuông FH (ĐPCM)

 

[manhnguyen0164]

@tien_thientai khi giải bạn phải nhấn vào chữ gửi lời giải chứ không nên nhấn vào chỗ trích dẫn, như vậy sẽ không xác nhận đúng được và câu hỏi sẽ vẫn ở dạng tồn đọng. Khi làm bài nhớ gõ LaTeX, trình bày đẹp dễ nhìn.

Làm lại bài 1 đi.

 

[tien_thientai]

Bạn ghi sai đề rồi
phải là vuông cân mới đúng thì phải
Ta có
AKHM là hình chữ nhật vì có 3 góc vuông vậy KM=AH(1)
ta cũng sẽ C/M đc tg MHC vuông cân tại H
vì MH//AB \Rightarrow $\widehat{HMC}$=$\widehat{B}$
mà $\widehat{B}$=$\widehat{C}$
\Rightarrow $\widehat{HMC}$=$\widehat{C}$
\Rightarrow MH=HC (2)
từ (1) và (2)
DM+ME=AC

 

[tien_thientai]

@tien_thientai khi giải bạn phải nhấn vào chữ gửi lời giải chứ không nên nhấn vào chỗ trích dẫn, như vậy sẽ không xác nhận đúng được và câu hỏi sẽ vẫn ở dạng tồn đọng. Khi làm bài nhớ gõ LaTeX, trình bày đẹp dễ nhìn.

Làm lại bài 1 đi.

mình sửa rồi bạn nhé
phải biết "thông cảnh cho hoàn cảm" nha bạn!!!\infty

 

[tien_thientai]

Câu a,b
gọi I và O là tâm các hình chũ nhật ABCD và MFCN và từ E kẻ ĐT //MC và cắt CA tại N
Ta có
Xét \Delta FAC
EA=EF(gt)
CO=OF(TC của hcn)
vậy EO Là ĐTB của \Delta FAC
\Rightarrow EO//AC(1)
+Tương tự xét $\Delta$ FAC
thì IE là ĐTB của $\Delta$ FAC
IE//CO(BD//CF)
vậy $\widehat{IDC}$=$\widehat{FCN}$
mà $\widehat{IDC}$=$\widehat{ICD}$
và $\widehat{FCN}$=$\widehat{MNC}$
$\widehat{MNC}=\widehat{ICD}$
vậy MN//IC(2)
do mn có chứa điểm O(3)
Từ (1),(2),(3) ta có E,M,N thẳng hàng