Toán 8 hình chữ nhật

[nam012006@gmail.com]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

cho tam giác ABC nhọn các đường cao AA',BB',CC' cắt nhau tại H. Gọi M,M,K lần lượt là trung điểm của AB,BC,CA và D,E,F lần lượt là trung điểm của HA,HB,HC.
a. tứ giác MEFK là hình gì? vì sao?
b. chứng minh 6 điểm M,E,N,F,K,D cùng thuộc 1 đường tròn
c. tìm điều kiện của tam giác ABC để MD=ME=DK

 

[Khánh Ngô Nam]

a,Ta có ME là đường trung bình của tam giác AHB
nên ME// AA'
MK là đường trung bình của tam giác ABC
nên MK // BC
mà AA' vuông góc BC (đường cao)
nên ME vuông góc MK
nên EMK = 90 độ
Tương tự c/m được
góc MKN = 90 độ
góc MEN = 90 độ
Suy ra MKNE là HCN
b, Ta có MKNE là hình chữ nhật nên M,K,N,E cùng thuộc đường trong đường kính EK
Ta có áp dụng vào tính chất đường trung trực
ta được PKNE là HCN nên P,N,E,K cùng thuộc đường tròn đường kính EK
Vậy M,P,K,F,N,E cùng thuộc một đường tròn

 

[nam012006@gmail.com]

a,Ta có ME là đường trung bình của tam giác AHB
nên ME// AA'
MK là đường trung bình của tam giác ABC
nên MK // BC
mà AA' vuông góc BC (đường cao)
nên ME vuông góc MK
nên EMK = 90 độ
Tương tự c/m được
góc MKN = 90 độ
góc MEN = 90 độ
Suy ra MKNE là HCN
b, Ta có MKNE là hình chữ nhật nên M,K,N,E cùng thuộc đường trong đường kính EK
Ta có áp dụng vào tính chất đường trung trực
ta được PKNE là HCN nên P,N,E,K cùng thuộc đường tròn đường kính EK
Vậy M,P,K,F,N,E cùng thuộc một đường tròn

P ở đâu vậy ạ??

bạn nói rõ cho mình chỗ tính chất đường trung trực với