Toán Hình chữ nhật

[Hattori Heiji]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

cho tam giác ABC vuông tại A(AB>AC),đường cao AH .Trên cạnh AC lấy điểm E sao cho AE=AB.Gọi M là trung điểm của BE .Chứng minh rằng HM là tia phân giác của góc AHC

 

[Tên để làm gì]

cho tam giác ABC vuông tại A(AB>AC),đường cao AH .Trên cạnh AC lấy điểm E sao cho AE=AB.Gọi M là trung điểm của BE .Chứng minh rằng HM là tia phân giác của góc AHC

Hình như đề của bạn bị sai! AB> AC thì điểm E phải nằm trên cạnh AB sao cho AE = AC hoặc là trên TIA AC chứ ko phải trên cạnh AC nha bạn!

 

[iceghost]

Sử dụng các cặp tam giác vuông đồng dạng ta có $BH \cdot BC = BA^2 = BM \cdot BE$ nên $\triangle{BHM} \sim \triangle{BEC}$ (c-g-c), suy ra $\widehat{BHM} = \widehat{BEC} = 45^\circ$ nên $\widehat{MHC} = 135^\circ$ và $\widehat{MHA} = 135^\circ$ hay $MH$ là phân giác $\widehat{AHC}$