hình chữ nhật

[hoangbadao41]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1, cho tam giác ABC vuông tại A,đường cao AH,kẻ HDvuông AB,HEvuôngAC
a,CM:góc C bằng góc ADE
b,gọi trung điểm BC,CM: AMvuông DE
2,cho tam giác ABC có các đường cao BD và CE,gọi M,N là chân đường vuông góc kẻ từ BC đến i là trung điểm DE,K là trung điểm BC.CMR:
a, KI vuông góc ED
b,EM=DN

 

[iceghost]

Bài 2

Chỉnh đề :

2, Cho tam giác ABC có các đường cao BD và CE, gọi M, N là chân đường vuông góc kẻ từ B, C đến DE, I là trung điểm DE, K là trung điểm BC. CMR:
a, KI vuông góc ED
b, EM=DN

a) Xét $\triangle{EBC}$ vuông tại $E$ và $\triangle{DBC}$ vuông tại $D$ có :
$EK$ là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền $BC \implies EK = \dfrac12BC$
$DK$ là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền $BC \implies DK = \dfrac12BC$
$\implies EK =DK \implies \triangle{KDE}$ cân tại $K$
Có : $IK$ là đường trung tuyến
$\implies IK$ đồng thời là đường cao $\implies IK \perp DE$

b) Ta có : $IK // BM // CN$ ( cùng $\perp DE$ )
$\implies BMNC$ là hình thang
Lại có : $K$ là trung điểm $BC$
$\implies I$ là trung điểm $MN$
$\implies IM = IN$ (1)

Mặt khác : $I$ là trung điểm $DE$
$\implies IE = ID$ (2)

$(2)-(1) \implies EM = DN$

 

[kudoshizuka]

1, cho tam giác ABC vuông tại A,đường cao AH,kẻ HDvuông AB,HEvuôngAC
a,CM:góc C bằng góc ADE
Giải :
a) ta có :
+ tam giác ABC đồng dạng với tam giác EHC
+ (EHC) ̂+(ECH) ̂=〖90〗^0 và (AHE) ̂+(EHC) ̂=〖90〗^0
\Rightarrow (AHE) ̂=(ECH) ̂ (1)
Mà DHEA là hình chữ nhật => tam giác ADE = tam giác EHA => ( ADE) ̂=(EHA) ̂ (2)
từ (1) và (2) => góc C bằng góc ADE