Toán 12 Hình chóp

[giangbui2002]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho hình chóp S.ABC có đáy vuông cân tại C, SA vuông góc với đáy , SC = a, góc giữa 2 mp (SBC) và (ABC) là anfa.
a) Tính thể tích hình chóp S.ABC
b) Tìm anfa để thể tích S.ABC max

 

[thaohien8c]

Cho hình chóp S.ABC có đáy vuông cân tại C, SA vuông góc với đáy , SC = a, góc giữa 2 mp (SBC) và (ABC) là anfa.
a) Tính thể tích hình chóp S.ABC
b) Tìm anfa để thể tích S.ABC max

Còn câu b, chỉ cần cho sin2a = 1 là đc

@Tiến Phùng anh ơi, help help, bài này em vào ngõ r

 

[giangbui2002]

Còn câu b, chỉ cần cho sin2a = 1 là đc

Bạn ơi, kết quả hình như sai sai bạn ạ
là AC^2 thì V = 1/6. sina . cos^2 a . a^3 chứ bạn
nếu thế thì câu b làm thế nào ạ

 

[iceghost]

Cho hình chóp S.ABC có đáy vuông cân tại C, SA vuông góc với đáy , SC = a, góc giữa 2 mp (SBC) và (ABC) là anfa.
a) Tính thể tích hình chóp S.ABC
b) Tìm anfa để thể tích S.ABC max

a) $V = \dfrac16 SA \cdot AC^2 = \dfrac16 a^3 \sin \alpha \cos^2 \alpha$
b) $\dfrac1{a^3} V = \dfrac16 \sin \alpha ( 1 - \sin^2 \alpha )$
Xét $f(t) = \dfrac16 t(1-t^2)$ trên $[-1; 1]$
$f'(t) = -\dfrac12 t^2 + \dfrac16$
Dễ thấy GTLN của $f(t)$ trên $[-1 ; 1]$ là $\dfrac{\sqrt{3}}{27}$ tại $t = \dfrac1{\sqrt{3}}$
...