Toán 12 Hình chóp

[Lê Hà Ngọc Diệp]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, cạnh bên SA=a, SA vuông góc với mặt phẳng ABCD. Gọi M là trung điểm của SA. Mặt phẳng CBM cắt cạnh SD tại N. Tính thể tích của khối đa diện A. BCDMN.

 

[zzh0td0gzz]

chia thành M.ABCD và C.MND
M.ABCD có chung đáy với S.ABCD vầ M là trung điểm SA=> chiều cao bằng 1/2 => thể tích = 1/2 thể tích S.ABCD
=>V M.ABCD=[TEX]\frac{a^3}{6}[/TEX]
C.MND có đường cao CD = a
diện tích MND bằng 1/4 diện tích SAD = 1/4 . 1/2 .a .a=[TEX]\frac{a^2}{8}[/TEX]
=>V C.MND=[TEX]\frac{a^3}{24}[/TEX]
=>V AMNBCD = [TEX]\frac{5a^3}{24}[/TEX]