Toán 12 Hình chóp

[nangxuanamap]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông, đường cao SA. Gọi M là trung điểm SC; N,P lần lượ trên SB và SDsao cho SN/SB=SP/SD=2/3. mặt phẳng (MNP)chia hình chóp thành hai phần. tính tỉ số thể tích của hai hình đó?

 

[kunngocdangyeu]

cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông, đường cao SA. Gọi M là trung điểm SC; N,P lần lượ trên SB và SDsao cho SN/SB=SP/SD=2/3. mặt phẳng (MNP)chia hình chóp thành hai phần. tính tỉ số thể tích của hai hình đó?

Gọi Q=[tex] (MNP) \bigcap SA[/tex]
Vì ABCD là hình vuông, các tam giác [tex]\Delta SAB=\Delta SAD[/tex], tam giác [tex]\Delta SBC=\Delta SDC[/tex] ( dễ chứng minh )

Bạn chia hình chóp tứ giác ra thành 2 chóp tam giác: chóp S.ABC và S.ADC
[tex]\Rightarrow[/tex] S.ABC, S.ADC đối xứng nhau qua (SAC)
[tex]\Rightarrow[/tex] các tỉ số trong 2 hình cũng bằng nhau

[tex]\Rightarrow[/tex] [tex]\frac{{V}_{S.MNQP}}{{V}_{S.ABCD}} = \frac{{V}_{S.MNQ}}{{V}_{S.ABC}}[/tex]