hình chóp

[vnchemistry73]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a, góc BAD = 60 độ. SA vuông góc với mp (ABCD), SA=a. Gọi C' là trung điểm SC. Mp (P) đi qua AC' và song song với BD, cắt cạnh SB,SD tại B',D'. Tính thể tích của khối chóp S.AB'C'D'

 

[maxqn]

Gọi O là tâm của đáy --> O là gđiểm 2 đg chéo
Trong (SAC) gọi G là gđiểm của AC' và SO --> G là trọng tâm --> [TEX]\frac{SG}{SO} = \frac23[/TEX]
Trong (SBD) dựng đt qua G và sog sog BD, cắt SB, SD llượt tại B' và D'.
Do tchất đối xứg nên [TEX]V_{S.AB'C'D'} = 2V_{S.AB'C'} = 2V_1[/TEX]
Mà [TEX]\frac{V_1}{V_S.ABC} = \frac{SB'}{SB}.\frac{SC'}{SC} = \frac23.\frac12 = \frac13[/TEX]
[TEX]\Rightarrow V_{S.AB'C'D'} = \frac13 V_{S.ABCD} = \frac19....[/TEX]