Toán 12 Hình chóp

[tranquoctu18]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho hinh chop S.ABC co day' ABC vuong tai B ,AB= a , BC=2a , canh SA _|_ (ABC) va SA =2a . Goi M la trung diem cua SC
a ) Cm : Tam giac AMB can tai M
b) tinh dien tich tam giac AMB
c) tinh the tich khoi chop S. AMB , suy ra khoang cach tu S den mp (AMB )

Ai giai dc trinh bay ro ra nhe' giai thuong la 20k

 

[puu]

Cho hinh chop S.ABC co day' ABC vuong tai B ,AB= a , BC=2a , canh SA _|_ (ABC) va SA =2a . Goi M la trung diem cua SC
a ) Cm : Tam giac AMB can tai M
b) tinh dien tich tam giac AMB
c) tinh the tich khoi chop S. AMB , suy ra khoang cach tu S den mp (AMB )

Ai giai dc trinh bay ro ra nhe' giai thuong la 20k

a, ta có :BC vg AB; BC vg SA nên BC vg (SAB) \Rightarrow BC vg SB
tam giác SBC vuông tại B có [TEX]SB^2=SA^2+AB^2=5a^2[/TEX]
do đó đường trung tuyến BM=1/2.SC
tam giác SAC cũng vuông tại A nên đường trung tuyến AM=1/2.SC
vậy AM=BM nên tam giác AMB cân tại M
b. gọi N là trung điểm AB thì MN vg AB
ta tính được [TEX]AC=a\sqrt{5} \Rightarrow SC^2=SA^2+AC^2=9a^2 \Rightarrow SC=3a[/TEX]
[TEX]AM=1/2.SC=3a/2; AN=a/2 \Rightarrow MN=\sqrt{2}a[/TEX]
diện tích tam giác AMB[TEX]=1/2.AB.MN=\frac{a^2\sqrt{2}}{2}[/TEX]
c. anh đoán em học lớp 11 nên anh sẽ giải theo cách sau
P là trung điểm AC thì MP song song SA do đó MP vg (ABC)
mà MP=1/2.SA nên thể tích MABC=1/2.VSABC
vậy thể tích SAMB =1/2.V SABC =...........
( em tự tính được thể tích SABC chứ nhỉ )
mà [TEX]V_{SAMB}=1/3.d(S;(AMB)).S_{AMB}[/TEX]
bit được diện tích AMB, biết thể tích ta suy ra được khoảng cách từ S đến (AMB)
thân! chúc học tốt hình không gian

 

[vodichhocmai]

Cho hinh chop S.ABC co day' ABC vuong tai B ,AB= a , BC=2a , canh SA _|_ (ABC) va SA =2a . Goi M la trung diem cua SC
a ) Cm : Tam giac AMB can tai M
b) tinh dien tich tam giac AMB
c) tinh the tich khoi chop S. AMB , suy ra khoang cach tu S den mp (AMB )

Ai giai dc trinh bay ro ra nhe' giai thuong la 20k

[TEX]a\)\ \ [/TEX]Ta có [TEX]AM=\frac{SC}{2}\ \ \ \ \(1\)[/TEX]

[TEX]\left{AM\bot BC \\ BC\bot SA \ \ \ \ \righ BC\bot \(SAB\)\righ BC\bot SB[/TEX]

Do đó [TEX]\Delta SBC[/TEX] vuông do đó ta có [TEX]BM=\frac{SC}{2}\ \ \ \ \(2\)[/TEX]

[TEX]\(1\)&\(2\)[/TEX] suy [TEX]\Delta AMB[/TEX] cân

[TEX]b\)\ \ \ \ \[/TEX]

[TEX]\left{AC=\sqrt{AB^2+BC^2}=a\sqrt{5}\\ SC=\sqrt{AS^2+AC^2}=3a[/TEX]

[TEX]\righ S=\sqrt{p\(p-a\)(p-b)(p-c)}=\frac{a^2}{\sqrt{2}[/TEX] trong đó [TEX]p=\frac{a+b+c}{2}=2a[/TEX]

[TEX]c\)\ \ \ \ \frac{ V_{SABM} }{V_{SABC} }:=\frac{SM}{SC}=\frac{1}{2}[/TEX]

[TEX]\righ V_{SABM}:=\frac{V_{SABM}}{2}=\frac{1}{6} S_{ABC}AS=\frac{1}{6}.\frac{1}{2}a .2a .2a=\frac{a^3}{3}[/TEX]

[TEX]\huge\red 20K[/TEX] bạn có thể gửi vào số điện thoại ViNA [TEX]\huge\blue 0914810771[/TEX](Sống là phải tin và giữ niềm tin)