Hình chóp thể tích

[maxgv9x]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1) Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là HCN. AB=a AD=2a . mặt (SAB) và (SAD) vuông với mặt đáy. SD hợp với mặt phẳng đáy một gốc 60độ
a) tính V hình chóp SABCD
b) gọi I là trung điểm SD. tính V hình chóp IABC
c) mp ( BCI ) : khối chóp thành 2 fần -> tính tỉ số V 2 phần

2) cho hc S,ABCD có đấy ABCD hìn vuông cạnh a. gọi M, N lần lựơt là trung điểm các cạnh AB và AD, H là giao điểm CN và DM, biế SH vuông mặt phẳng (ABCD). SH = acăn3
---> tính V khối chóp S.CDNM và khoảng cách giữa 2 đg thẳng DM và SC theo a

Cam ơn mọi ngừoi

 

[quangtruong94]

1) bạn tự vẽ hình nhé

a) dễ dàng cm được SA vuông (ABCD) -> tam giác SAD vuông tại S => SA = AD .căn 3 = 2a.căn 3

=>[TEX] V = \frac{(4a^3.\sqrt{3})}{3}[/TEX]

b) có CD // AB -> CD//(IAB => d(C;(IAB)) = d(CD;(IAB)) = d(D;(IAB))

có AB vuông SA
AB vuông AD
=> AB vuông (SAD)
-> (IAB) vuông (SAD)
mà (IAB) cắt (SAD) = AI
-> trong (SAD) kẻ DH vuông AI -> DH = d(D;(IAB)) -> DH = a

+) có AB vuong (SAD) -> AB vuông AI
tính được AI = 2a ( vì ID = AD = 2a và góc SDA = 60 -> tam giác đều )
-> S tam giác IAB = a^2

-> V chóp là a^3/3

c) có AD // (ACI)
mà AD thuộc (SAD)
2 mp lại có điểm chung I
-> 2 mp cắt nhau = IE // BC // AD ( E thuộc SA )
-> E trung điểm SA

V chóp SABCD = 2xV chóp SABC = 2xV chóp SACD

V chóp SEIC/V chóp SACD = 1/2x1/2 = 1/4
V chóp SECB /V chóp SABC = 1/2

-> V chóp SEICB = (1/2+1/4)/2.V chóp SABCD = (3/8).V chóp SABCD
-> tỉ số 2 phần là 3/5


Bài 2 :
S tứ giác CDNM = [TEX]a^2 - \frac{a^2}{8} - \frac{a^2}{4} =\frac{ 5a^2}{8}[/TEX]

-> V chóp SCDNM[TEX] = \frac{5a^3.\sqrt{3}}{24}[/TEX]