hình chiếu vuông góc điểm đối xứng

[anh_thunder]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1. cho A(2,-1) , B(3,2)
a, viết phương trình đường thẳng đi qua hai điểm A,B
b, viết phương trình đường thẳng d đi A và tạo với d' 2x+3y+4=0 một góc 45 độ
2. d1 : 2x-y+3=0 ; d2: x-3y+4=0
a, tìm góc giữa d1 và d2
b, tìm tọa độ giao điểm của d1, d2
c, tìm M thuộc d1 sao cho khoảng cách từ M đến d2 = căn 10
mọi người giúp mình nhé :khi (15)::khi (15)::khi (15)::khi (15)::khi (15):

 

[nhokdangyeu01]

Bài 1
a
Ta có
$AB^→$(1;3)
\Rightarrow $n_{AB}^→$(3;-1)
\Rightarrow AB: 3(x-2)-(y+1)=0
\Leftrightarrow 3x-y-7=0

 

[nguyenbahiep1]

1. cho A(2,-1) , B(3,2)
a, viết phương trình đường thẳng đi qua hai điểm A,B
b, viết phương trình đường thẳng d đi A và tạo với d' 2x+3y+4=0 một góc 45 độ

câu a

[laTEX]\vec{AB} = (1,3) \Rightarrow \vec{n_{AB}} = (3,-1) \\ \\ (AB): 3(x-2) - (y+1) = 0 \Rightarrow 3x-y - 7 = 0 [/laTEX]

câu b

[laTEX](d): a(x-2) + b(y+1) = 0 \Rightarrow (d): ax+by -2a+b = 0 \\ \\ cos(d',d) = \frac{|2a+3b|}{\sqrt{a^2+b^2}\sqrt{13}} = \frac{1}{\sqrt{2}} \\ \\ 2(2a+3b)^2 = 13a^2+13b^2 \Rightarrow (b+5a)(5b-a) = 0 \\ \\ TH_1: a = 1, b =- 5 \Rightarrow (d): ? \\ \\ TH_2: a = 5, b = 1 \Rightarrow (d): ?[/laTEX]

 

[nhokdangyeu01]

Bài 1
b
Ta có $n_{d'}^→$(2;3)
Gs $n_d^→$(a;b) \Rightarrow d: a(x-2)+b(y+1) = 0 \Leftrightarrow a.x+by-2a+b=0
(d,d')= $45^0$
\Leftrightarrow $cos45^0$ = $\frac{n_{d'}^→.n_d^→}{In_{d'}^→I.In_d^→I}$
\Leftrightarrow $\frac{1}{\sqrt[]{2}}$ = $\frac{2a+3b}{\sqrt[]{2^2+3^2}.\sqrt[]{a^2+b^2}}$
\Leftrightarrow $\frac{1}{2}$ = $\frac{4a^2+12ab+9b^2}{13a^2+13b^2}$
\Leftrightarrow [TEX]13a^2+13b^2=8a^2+24ab+18b^2[/TEX]
\Leftrightarrow [TEX]5a^2-24ab-5b^2=0[/TEX]
\Leftrightarrow a=5b hoặc a=$\frac{-b}{5}$
$TH_1$: a=5b
Chọn a=5 \Rightarrow b=1
\Rightarrow d:5x+y-9=0
$TH_2$: a=-b/5
Chọn a=1 \Rightarrow b=-5
\Rightarrow d: x-5y-7=0

 

[nhokdangyeu01]

Bài 2
a
Ta có $n_{d_1}^→(2;-1)$, $n_{d_2}^→(1;-3)$
Ta có
$cos(d_1',d_2)$ = $\frac{In_{d_1}^→.n_{d_2}→I}{n_{d_1}^→n_{d_2}^→}$ = $\frac{I2.1+1.3I}{\sqrt[]{2^2+1^2}\sqrt[]{1^2+3^2}}$ = $\frac{5}{5\sqrt[]{2}}$ = $\frac{1}{\sqrt[]{2}}$
\Rightarrow $(d_1',d_2)$ = $45^0$

 

[nhokdangyeu01]

b
Giao điểm d1, d2 là N
Toạ độ N nghiệm phương trình
[TEX]\left\{ \begin{array}{l} 2x-y+3 = 0 \\ x-3y+4 = 0 \end{array} \right[/TEX]
\Leftrightarrow x=-1, y=1
\Rightarrow N(-1;1)