hình cần gấp

[baochau15]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1. Cho tam giác ABC có góc A bằng 60 độ.Các đường phân giác BD,CE cắt nhau tại I. Qua E kẻ đường vuông góc với BD cắt BC ở F. CMR:
a) E và F đối xứng với nhau qua BD
b) Góc BIF = góc CIF
c) D và F đối xứng với nhau qua IC

 

[khaiproqn81]

1. Cho tam giác ABC có góc A bằng 60 độ.Các đường phân giác BD,CE cắt nhau tại I. Qua E kẻ đường vuông góc với BD cắt BC ở F. CMR:
a) E và F đối xứng với nhau qua BD

Dễ dàng c/m được A, I, F thẳng hàng
Vì $I$ là giao điểm của 3 tia phân giác nên
$IE=ID=IF$ (1)
Xét $\Delta BEF$ có
$\widehat{EBD} = \widehat{DBC}$
BD vuông góc với EF
nên $\Delta BEF$ cân tại B
\Rightarrow$ BE=BF$ (2)
Từ (1) và (2) suy ra $BD$ là trung trực của $EF$
\Rightarrow $E$ đối xửng với $F$ qua $BD$