Toán 8 hình bình hành

[Blacklead Gladys]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

mk cần bài số 4 ko cần vẽ hình đâu nha

 

[Tiểu Bạch Lang]

1, Do AB//CD nên [tex]\widehat{DFA}=\widehat{FAB}[/tex] ( 2 góc so le trong)
Mà [tex]\widehat{DAF}=\widehat{FAB}[/tex] nên [tex]\widehat{DAF}=\widehat{DFA}\Rightarrow \Delta ADF cân[/tex]
Các tam giác còn lại chứng minh tương tự.

2, Gọi CK là phân giác của góc BCD.
Có [tex]\widehat{KCD}=\frac{1}{2}\widehat{BCD}=\frac{1}{2}\widehat{BAD}=\widehat{BAF}[/tex]
Mà [tex]\widehat{BAF}=\widehat{DFA}[/tex]
[tex]\Rightarrow \widehat{DFA}=\widehat{DCK}[/tex] là 2 góc đồng vị
Nên AF//CK

 

[Blue Plus]

3.
$O$ là tâm đường tròn ngoại tiếp $\triangle CEF$ nên $OE=OC=OF$.
$\triangle ADF$ cân tại $D\Rightarrow DF=DA=BC$
Cần chứng minh $\widehat{BCO}=\widehat{DFO}$
Do $\triangle CEF$ cân tại $C$ nên tâm đường tròn nội tiếp $O$ nằm trên đường phân giác góc $C$ của $\triangle CEF$
$\Rightarrow \widehat{FCO}=\widehat{ECO}$
$\triangle OCF$ cân tại $O\Rightarrow \widehat{FCO}=\widehat{OFC}\Rightarrow \widehat{OFC}=\widehat{ECO}$.
Ta có:
$\widehat{OFC}+\widehat{OFD}=180^\circ\\\widehat{ECO}+\widehat{OCB}=180^\circ$
mà $\widehat{OFC}=\widehat{ECO}\Rightarrow \widehat{OFD}=\widehat{OCB}$
Từ đó ta chứng minh được $\triangle DOF=\triangle BOC$.
Nếu bạn có thắc mắc cứ hỏi tại đây nhé, tụi mình sẽ hỗ trợ.

 

[Blacklead Gladys]

3.
$O$ là tâm đường tròn ngoại tiếp $\triangle CEF$ nên $OE=OC=OF$.
$\triangle ADF$ cân tại $D\Rightarrow DF=DA=BC$
Cần chứng minh $\widehat{BCO}=\widehat{DFO}$
Do $\triangle CEF$ cân tại $C$ nên tâm đường tròn nội tiếp $O$ nằm trên đường phân giác góc $C$ của $\triangle CEF$
$\Rightarrow \widehat{FCO}=\widehat{ECO}$
$\triangle OCF$ cân tại $O\Rightarrow \widehat{FCO}=\widehat{OFC}\Rightarrow \widehat{OFC}=\widehat{ECO}$.
Ta có:
$\widehat{OFC}+\widehat{OFD}=180^\circ\\\widehat{ECO}+\widehat{OCB}=180^\circ$
mà $\widehat{OFC}=\widehat{ECO}\Rightarrow \widehat{OFD}=\widehat{OCB}$
Từ đó ta chứng minh được $\triangle DOF=\triangle BOC$.
Nếu bạn có thắc mắc cứ hỏi tại đây nhé, tụi mình sẽ hỗ trợ.

bạn có thể lm hộ mk bài số 5 ddc ko